2019年高考数学练习题汇总高考填空题仿真练1.pdf

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1、高考填空题仿真练11．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∩(∁UB)＝________.答案　∅解析　∵集合U＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,4}，∴∁UB＝{2}，∵A＝{1,3}，∴A∩(∁UB)＝∅.2．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别为________．答案　3，－2解析　∵(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋bi，∴a＝3，b＝－2.3．某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了270人进行调查，

2、得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在40～50分钟的人数为________．答案　81解析　由频率分布直方图可知，睡前看手机在40～50分钟的频率为1－(0.010＋0.037＋0.023)×10＝0.3，故睡前看手机在40～50分钟的人数为270×0.3＝81.4．执行如图所示的伪代码，可知输出S的值为________．I←2答案　36解析　根据算法语句可知，I的取值依次为2,4,6,8，…，2016，2018，当I的取值为2018时，结束程序，所以输出的S＝2×2018－4000＝36

3、.5．(2018·南京多校联考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时，f(x)＝Error!3则f＝________.(2)答案　1解析　∵周期为2，311∴f＝f－＝－4×－2＋2＝1.(2)(2)(2)6．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为______．2答案　5解析　从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件的总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的

4、事件数为10，102∴所求概率P＝＝.25517．已知角α，β满足tanαtanβ＝－4，cos(α＋β)＝，则cos(α－β)＝________.31答案　－5解析　方法一　设cos(α－β)＝x，即cosαcosβ＋sinαsinβ＝x.①11又cos(α＋β)＝，即cosαcosβ－sinαsinβ＝.②331xx1由①②得cosαcosβ＝＋，sinαsinβ＝－，6226x1－261所以tanαtanβ＝＝－4，解得x＝－.x15＋26方法二　由tanαtanβ＝－4，得sinαsinβ＝－4c

5、osαcosβ，①11由cos(α＋β)＝，得cosαcosβ－sinαsinβ＝.②3314由①②得cosαcosβ＝，sinαsinβ＝－，15151所以cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝－.5x2y28．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心a2b2率的取值范围是__________．答案　[3，＋∞)b解析　依题意可知双曲线的渐近线方程为y＝±x，ab与抛物线方程联立消去y，得x2±x＋2＝0.ab2∵渐近线与抛物线有交点，∴Δ＝

6、－8≥0，即b2≥8a2，a2c∴c＝a2＋b2≥3a，∴e＝≥3.a19．设函数f(x)＝ln(1＋

7、x

8、)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是1＋x2____________．1答案　，1(3)1解析　f(x)＝ln(1＋

9、x

10、)－的定义域为R且为偶函数．当x>0时，y＝f(x)为增函数，所以1＋x21f(x)>f(2x－1)，即f(

11、x

12、)>f(

13、2x－1

14、)，所以

15、x

16、>

17、2x－1

18、，即x2>(2x－1)2，解得

19、，若AB＝2，BC＝3，PA＝4，则该三棱锥的外接球的表面积为________．答案　29π解析　把三棱锥P－ABC放到长方体中，如图所示，所以长方体的体对角线长为22＋32＋42＝29，29所以三棱锥外接球的半径为，229所以外接球的表面积为4π×2＝29π.(2)11．已知函数f(x)＝x2－4x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1

20、y＝f(x)在点A，B处的切线互相垂直，所以x1≠2，x2≠2，(2x1－4)·(2x2－4)＝－1.－1又x10，x1＝2＋2，4x－8－13则3x1－2x2＝3×＋2－2x2＝－2x2－＋6(4x2－8)4x2－813＝－4x2－8＋＋2[24x2－8]13≤－24x2－8·＋2＝2－6，24x2－813当且仅当(4x2－8)＝>0时，上式取等号，因此3x1－2x2的最大值为