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《2019年高考数学精讲二轮教案第二讲统计与统计案例.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲 统计与统计案例考点一 抽样方法三种抽样方法的区别与联系[对点训练]1．(2018·安徽宣城二模)一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的2概率都是，则男运动员应抽取()7A．18人B．16人C．14人D．12人[解析] ∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人，2∵每名运动员被抽到的概率都是，72∴男运动员应抽取56×＝16(人)，故选B.7[答案]B2．(2018·安徽皖南八校联考)某校为了解1000名高一新生的健康状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查，将学生从1～10
2、00进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为()A．16B．17C．18D．19[解析]第一组用简单随机抽样抽取的号码为443－(18－1)×1000＝18，故选C.40[答案]C3．(2018·全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入
3、的总和超过了经济收入的一半[解析]设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，由题图可知：根据上表可知B、C、D结论均正确，结论A不正确，故选A.[答案]A4．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________．[解析] 由题意可知，这35名运动员的分组情况为，第一组(130,130,133,134,135)，第二组(136,136,138,138,138)，第三组(139,141,141,141,142)，第四组(142,
4、142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146)，第六组(146,147,148,150,151)，第七组(152,152,153,153,153)，故成绩在区间[139,151]上的运动员恰有4组，故运动员人数为4.[答案]4[快速审题](1)看到系统抽样，想到分段间隔．(2)看到分层抽样，想到抽样比．系统抽样与分层抽样的关注点(1)系统抽样的最基本特征是“等距性”，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距唯一确定．每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为公差的等差数列{an}，第k组抽取样本的号码ak＝m＋(
5、k－1)d.(2)分层抽样的关键是根据样本特征的差异进行分层，实质是等比例抽样，抽样比等于样本容量与总体容量的比，各层所抽取的样本容量等于该层个体总数与抽样比的乘积．考点二 用样本估计总体1．频率分布直方图频率(1)频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率组距频率＝组距×.组距(2)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1.2．方差公式1－－－s2＝[(x－)2＋(x－)2＋…＋(x－)2]1x2xnxn[对点训练]1．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,2
6、0)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56B．60C．120D．140[解析]由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140，故选D.[答案]D2．(2018·广东韶关调研)在某次测量中得到的A样本数据如下：41,44,45,51,43,49，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B
7、两样本的下列数据特征对应相同的是()A．众数B．中位数C．平均数D．标准差[解析] 由众数、平均数、中位数、标准差的定义知，A样本中各数据都减5后，只有标准差不改变，故选D.[答案]D3．(2018·山东临沂一模)传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是()A.甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数大于乙的中位数C．甲的方差大于乙的方差D．甲的平均数等
