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《第三讲统计与统计案例（教案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三讲统计与统计案例［考情分析］统计部分在选择、填空题屮的命题热点有随机抽样、用样本估计总体以及变量的相关性，难度较低•冋归分析常在解答题屮考查年份卷别考查角度及命题位置2017II卷频率分布直方图与独立性检验・T］82016III卷统计图表的应用・T4回归分析的应用・T］82015I卷回归分析及应用・T
2、9II卷条形图、两变量间的相关性「3［真题自检］1.（2016-高考全国卷川）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中/点表示十月的平均最高气温约为15°C,3点表示四月的平
3、均最低气温约为5°C.下面叙述不正确的是（）平均绘低气温——平均故高气温A.各月的平均最低气温都在0°C以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20°C的月份有5个解析：由图形可得各月的平均最低气温都在0°C以上，A正确；七月的平均温差约为10°C,而一月的平均温差约为5°C,故B正确；三月和十一月的平均最高乞温都在10°C左右，基本相同，C正确，故D错误.答案：D2.（2015-高考全国I卷）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费兀（单位：千元）对年销售
4、量只单位：t）和年利润Z（单位:千元）的影响.对近8年的年宣传费七和年销售量加=1,2,…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.343638404244464850525456年宜传费/千元Xyw8_E(Xj~x)2i=l46.65636.8289.88若(w—w)2.s(X/—x)(y~y)8g伽一W)(y—y)1.61469108.8oloOGlooK)2086(442a6655555<掘卓ffi眇表中Wj=y[xifzu=菸严.⑴根据散点图判断，y=a+hx与丿=卄心斤哪一个适宜作为年销售量7关于年宣传费
5、x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)⑵根据⑴的判断结果及表中数据，建立尹关于x的回归方程；(3)己知这种产品的年利润2与兀，丿的关系为z=0.2y~xM据⑵的结果冋答下列问题：①年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？②年宣传费x为何值吋，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(“],Q
6、),(以2，。2)，…，(如％)，其回归直线v=a+/hi的斜率和截距的最小二乘估计分别为nA2仙—")(S—)A—A_岁=n3Z9Ct=V—0U.看](u—u)2解析：(1)由散点图可以判断，y=c+d^适宜作为年销售量y
7、关于年宣传费x的回归方程类型.⑵令w=y[xf先建立尹关于W的线性回归方程.8_Eio&8由于d=8=!X=68,D/21.0(©—“)A——Ac=y—dw=563—68X6.8=100.6,所以y关于"的线性回归方程为7=100.6+68”，因此尹关于x的回归方程为尹=100.6+68证(3)①由(2)知，当x=49时，年销售量尹的预报值=100.6+68^49=576.6,年利润z的预报值z=576.6X0.2-49=66.32.②根据(2)的结果知，年利润z的预报值；=0.2(100.6+68心)-x=-x+3.6&+2
8、0」2.r-136a所以当心=亍=6.8,即x=46.24时，z取得最大值.故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大.［方法结论］三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为小总体的个体数为N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是殳・［题组突破］1.(2017.荆门调研)将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为001,002,…，500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003,这500名学生分别在三个考点考
9、试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三考点被抽中的人数为()B.15A.14C.16D.21解析：系统抽样的样本间隔为帶=10,第一个号码为003,按照系统抽样的规则，抽到的号码依次为003,013,023,033,043,053,…，493,第三考点抽到的第一个号码为363,最后一个号码为493,由等差数列的通项公式得493=363+5—1)X10,解得”=14,故选A.答案：A2.工厂生产的力、B、C三种不同型号的产品数量之比依次为2：3：5,为研究这三种产品的质量，现用
10、分层抽样的方法从该工厂生产的力、B、C三种产品中抽出样本容量为〃的样本，若样本中/型产品有16件，则〃的值为.2解析：由已知得nX2
11、^
12、~^=16,解得72=80.答案：80［误区警示］利用系统抽样分段时，若分段间隔不为整数，应先随机剔除部分元素
