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《2019数学(理)二轮教案：专题六第二讲统计与统计案例Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲统计与统计案例年份卷别考查角度及命题位置命题分析及学科素养Ⅰ卷统计图表的应用·T3命题分析2018Ⅱ卷回归分析及应用·T18统计部分在选择、填空题中的命题热点有Ⅲ卷茎叶图与独立性检验·T18随机抽样、用样本估计总体以及变量的相频率分布直方图与独立性检关性，难度较低．回归分析常在解答题中2017Ⅱ卷验·T18考查．统计图表的应用·T4学科素养统计与统计案例主要考查用样本估计总2016Ⅲ卷回归分析的应用·T18体与回归分析，着重考查学生数学抽象、数学运算及数据分析核心素养.样本估计总体授课提示：对应学生用书第62页[悟通——方法结论]1．直方图的两个结论频率(1)小长方形的面积＝组
2、距×＝频率．组距(2)各小长方形的面积之和等于1.2．统计中的四个数字特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．(2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即1x＝(x1＋x2＋⋯＋xn)．n(4)方差与标准差21222方差：s＝[(x1－x)＋(x2－x)＋⋯＋(xn－x)]．n11222标准差：s＝[x1－x＋x2－x＋⋯＋xn－x].n(1)(2018·长春模拟)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为()A.95,94B．92,8
3、6C．99,86D．95,91解析：由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故92为中位数，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B.答案：B(2)(2016高考北京卷·)(12分)某市居民用水拟实行阶梯水价．每人每月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费．从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：①如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元
4、/立方米，w至少定为多少？②当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费．[学审题]条件信息想到方法注意什么直方图中纵轴数据表示为信息?中给出频率分布直由图读出月用水量在各区间内的频率方图频率常误认为频率组距2利用用水量的频率分布直方图得信息?已知超出3立方米条件中水费的计算方法出用水费用的频率分布表[规范解答]①由用水量的频率分布直方图，知该市居民该月用水量在区间[0.5,1]，(1,1.5]，(1.5,2]，(2,2.5]，(2.5,3]内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.(2分)所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%.依
5、题意，ω至少定为3.(6分)②由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表如下：组号12345678分组[2,4](4,6](6,8](8,10](10,12](12,17](17,22](22,27]频率0.10.150.20.250.150.050.050.05(10分)根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：4×0.1＋6×0.15＋8×0.2＋10×0.25＋12×0.15＋17×0.05＋22×0.05＋27×0.05＝10.5(元)．(12分)1．众数、中位数、平均数与直方图的关系(1)众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标．(2)中
6、位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标．(3)平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和．2．方差的计算与含义计算方差首先要计算平均数，再按照方差的计算公式进行计算，方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差、标准差越大说明波动越大．[练通——即学即用]1．(2017·高考全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，⋯，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A．x1，x2，⋯，xn的平均数B．x1，x2，⋯，xn的标准差C．x1
7、，x2，⋯，xn的最大值D．x1，x2，⋯，xn的中位数3解析：标准差能反映一组数据的稳定程度．故选B.答案：B2．(2018贵阳模拟·)A市某校学生社团针对“A市的发展环境”对男、女各10名学生进行问卷调查，每名学生给出评分(满分100分)，得到如图所示的茎叶图．(1)计算女生打分的平均分，并根据茎叶图判断男生、女生打分谁更分散(不必说明理由)；(2)如图(2)是按该20名学生的评分绘制的频率分布直方图(每个分组包含左端点，不包含右端点)，求a的值；(3
