2021届高考物理一轮复习4第4讲万有引力与航天练习含解析.doc

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1、第4讲功能关系能量守恒定律考点一　功能关系的理解及应用由能量变化分析做功【典例1】(2017·全国卷Ⅲ)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为(　　)A.mgl　　　　　　　　B.mglC.mgl　　　D.mgl【解析】选A。把Q点提到M点的过程中，PM段软绳的机械能不变，MQ段软绳的机械能的增量为ΔE=mg(-l)-mg(-l)=mgl，由功能关系可知：在此过程中，外力做的功为W=mgl，故A正确，B、C、D错误。由做功分析能

2、量变化【典例2】(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(　　)A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR10【解析】选C。设小球运动到c点的速度大小为vc，小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mgR=m，又F=mg，解得：=4gR。小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重

3、力作用下做匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t=，小球在水平方向的位移为x=gt2，解得x=2R。小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为x+3R=5R，则小球机械能的增加量ΔE=F·5R=5mgR。功能关系的综合应用【典例3】(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g。此物体在斜面上能够上升的最大高度为h。则在这个过程

4、中物体(　　)A.重力势能增加了mghB.机械能损失了mghC.动能损失了mghD.克服摩擦力做功mgh【解析】选A、B。加速度大小a=g=，解得摩擦力Ff=mg，10物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；机械能损失了Ffx=mg·2h=mgh，故B项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk=F合外力·x=mg·2h=mgh，故C项错误；克服摩擦力做功mgh，故D项错误。力学中几种常见的功能关系如下【加固训练】(2020·马鞍山模拟)如图甲为一个儿童电动小汽车的轨道传送接收装置，L=1m的水平直轨道AB与半径均为0

5、.4m的竖直光滑螺旋圆轨道(O、O′为圆心，C为最高点)相切，B、B′分别为两个圆与水平轨道的切点，O′D与O′B′的夹角为60°，接收装置为高度可调节的平台，EF为平台上一条直线，O′EF在同一竖直平面内，装置切面图可抽象为图乙模型。质量为0.6kg的电动小汽车以额定功率P=6W从起点A启动沿轨道运动一段时间(到达B点之前电动机停止工作)，刚好能通过C点，之后沿圆弧从B′运动至D点后抛出，沿水平方向落到平台E点，小汽车与水平直轨道AB的动摩擦因数为μ=0.2，其余轨道均光滑，g取10m/s2(空气阻力不计，小汽车运动过程中可视为质点)。10(1)求电动

6、机工作时间。(2)要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，求平台调节高度H和EB′的水平位移x2。(3)若抛出点D的位置可沿圆轨道调节，设O′D与O′B′的夹角为θ，要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，写出平台的竖直高度H、平台落点到抛出点的水平位移x1、角度θ的关系方程。【解析】(1)小汽车刚好过最高的C点，轨道对小汽车刚好无作用力，mg=对AC过程应用动能定理Pt-μmgL-2mgR=m-0，得t=1.2s(2)对从C到D，应用机械能守恒定律，得mg(R+Rsin30°)+m=mvD=4m/s，vDx=vDsin30°=2m/s，vDy=vDcos30°

7、=2m/s将DE看成逆向平抛运动vDy=gt′，t′=sh=gt′2=0.6m，H=h+R(1-cos60°)=0.8mx1=vDxt′=0.4m10x2=x1+Rsin60°=0.6m≈1.04m(3)将DE看成逆向平抛运动，则tanθ=2，H=h+R(1-cosθ)解得x1=答案：(1)1.2s　(2)0.8m　1.04m(3)x1=考点二　摩擦力做功与能量的关系【典例4】(2019·开封模拟)如图所示，水平传送带在电动机带动下以速度v1=2m/s匀速运动，小物体P、Q质量分别为0.2kg和0.3kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P放

8、在传送带中点处由静止释放。已知P与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带水平部分两