2020高考物理一轮复习第四章第4讲万有引力与航天学案（含解析）

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1、万有引力与航天主干梳理对点激活知识点　　开普勒行星运动定律　Ⅰ1．定律内容开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即＝k。2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。知识点　　万有引力定律及应用　Ⅱ1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的二次方成反比。2．公式：F＝G，其中G为万有引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，

2、其值由卡文迪许通过扭秤实验测得。公式中的r是两个物体之间的距离。3．适用条件：适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离。知识点　　环绕速度　Ⅱ1．第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9km/s。2．第一宇宙速度是人造卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。3．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。4．第一宇宙速度的计算方法(1)由G＝m，解得：v＝；(2)由mg＝m，解得：v＝。知识点　　第二宇宙速度和第三宇宙速度　Ⅰ1．第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s。2．第三宇宙速度(逃逸速

3、度)使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s。知识点　　经典时空观和相对论时空观　Ⅰ1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随运动速度改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。2．相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m＝；(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。　　　　　　　　　　　　　　　　　　一思维辨析1．只有天体之间才存在万有引力。(　　)2．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝来计算物体间的万

4、有引力。(　　)3．牛顿发现了万有引力定律并第一个测出了地球的质量。(　　)4．不同的同步卫星的质量可以不同，但离地面的高度是相同的。(　　)5．同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。(　　)6．探月卫星的发射速度必须大于第三宇宙速度。(　　)答案　1.×　2.×　3.×　4.√　5.√　6.×二对点激活1．关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是(　　)A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的答案　C解析　万有引力公式F＝G适用于质点或均匀

5、球体间引力的计算，当两物体间距离趋近于0时，两个物体就不能看做质点，故F＝G已不再适用，所以不能说万有引力趋近于无穷大，故A、B错误；两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，C正确；G的值是卡文迪许测得的，D错误。2．(人教版必修2·P48·T3改编)火星的质量和半径分别约为地球的和，地球的第一宇宙速度为v，则火星的第一宇宙速度约为(　　)A.vB.vC.vD.v答案　A解析　第一宇宙速度由＝求得，v＝，故＝＝，所以v火＝v，故A正确。3．(人教版必修2·P36·T4)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长

6、轴约等于地球公转半径的18倍(如图所示)，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球大约将在哪一年？答案　2062年解析　设地球绕太阳公转的轨道半径为R0，周期为T0，哈雷彗星绕太阳公转的轨道半长轴为a，周期为T，根据开普勒第三定律＝k，有＝，则哈雷彗星的公转周期T＝T0≈76.4年，所以它下次飞近地球大约将在1986＋76.4≈2062年。4．(人教版必修2·P41·T3)一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×10－30kg，求两个夸克相距1.

7、0×10－16m时的万有引力。答案　3.36×10－37N解析　两个夸克相距1.0×10－16m时的万有引力F＝G＝3.36×10－37N。考点细研悟法培优考点1　开普勒三定律的理解与应用1．微元法解读开普勒第二定律，行星在近日点、远日点时速度方向与连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，则行星在Δt时间内可看做匀速直线运动，由Sa＝Sb知va·Δt·a＝vb