2015年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学.pdf

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1、2015年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第II卷第21题为选考题，其他题为必考题。本试卷共5页，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x1.已知集合A{x0logx2}，B{yy32,xR}，则AB=（）2A.{x2x4}B.{x1x4}C.{x1x2}D.{xx4}2.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．15B.16C.25D.3621n3.(x)展开式的二项

2、式系数和为64，则其常数项为（）xA．-20B.-15C.15D.204.某校为了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18.抽到的40人中，编号落入区间[1,200]的人做试卷A,编号落入区间[201,560]的人做试卷B，其余的人做试卷C.则做试卷C的人数为（）A．10B.12C.18D.285.已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，若双曲线C的一条渐近线的倾斜角等于60，则双曲线C的离心率等于（）23A．B.2C.3D.236.函数ycos

3、(sinx)的图象大致是（）xy102227.已知集合A(x,y)xy30,，B(x,y)(x2)(y2)R,R0x1且AB，则R的最小值为（）32A.B.5C.3D.528.在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5.若I为ABC的内心，则CICB的值为（）A．6B.10C.12D.159.A(nN)系列的纸张规格如图，其特点是：n①A,A,A,...,A所有规格的纸张的长宽比都相同;012n②A对裁后可以得到两张A，A对裁后可以得到两张A,…,0112A对裁后可以得到两张An1n若有

4、每平方厘米重量为b克的A,A,A,...,A纸各一张，其中A纸的较短边的长为a厘米，记这(n1)012n4张纸的重量之和为S，则下列论断错误的是（）n122A.存在nN，使得S322abB.存在nN，使得S162abn1n122C．对于任意nN，都有S322abD.对于任意nN，都有S162abn1n1'10.定义在(0,)上的可导函数f(x)满足xf(x)f(x)x，且f(1)1.现给出关于函数f(x)的下列结论：11①函数f(x)在(,)上单调递增；②函数f(x)的最小值为；2ee2③函数f(x)有且只有一个零点；④对于任意x

5、0，都有f(x)x其中正确结论的个数是（）A.1B．2C.3D.4第II卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置11.已知zC且z(1i)i，则z等于______________________12.设等差数列{a}的前n项和为S，且aa12，则S等于__________________nn24513.在ABC中，ABC，AB3，BC3.若在线段BC上任取一点D，则BAD为锐角的6概率是________________14.正方体ABCDABCD的棱长为2，则三棱锥BABC与三棱锥BAB

6、C公共部分的体积是11111111____________15.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x)，f(x2)f(2x).若曲线yf(x)在x1处的切线方程为xy30，则该曲线在x5处的切线方程为_____三．解答题：本大题共6小题共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)1已知函数f(x)sinxcosxcos2x2（1）若tan2，求f()的值；（2）若函数yg(x)的图象是由函数yf(x)的图象上所有的点向右平移个单位长度而得到，且4g(x)在区间(0,m)内是单调函数，求实数m的最大

7、值.17.(本小题满分13分)如图，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，BAD90，PD平面ABCD，ADABPD3，BC1.过AD作一平面分别交PB，PC于点E，F.（1）求证：AD//EF；1（2）设BEBP，求AE与平面PBC所成的角的大小.318.（本小题满分13分）“抢红包”的网络游戏给2015年的春节增添了一份趣味.“抢红包”有多种玩法，小明参加了一种接龙红包游戏：小明在红包里装了9元现金，然后发给朋友A，并给出金额所在区间[1,9],让A猜（所猜金额为整数元；下同），如果