高考数学【理科】真题分类详细解析版专题17 导数及其应用（原卷版）.pdf

《高考数学【理科】真题分类详细解析版专题17 导数及其应用（原卷版）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题17导数及其应用【2013年高考试题】（2013·新课标I理）11、已知函数f(x)＝Error!，若

2、f(x)

3、≥ax，则a的取值范围是()A、（－∞，0]B、（－∞，1]C、[－2，1]D、[－2，0]32（2013·新课标Ⅱ理）（10）已知函数f(x)=xaxbxc,下列结论中错误的是（A）xR,f(x)=000（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若x是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,x）单调递减00'（D）若x是f（x）的极值点，则f(x)=000xk（2013·浙江理）8.已

4、知e为自然对数的底数，设函数f(x)(e1)(x1)(k1,2)，则（）A.当k1时，f(x)在x1处取得极小值B.当k1时，f(x)在x1处取得极大值C.当k2时，f(x)在x1处取得极小值D.当k2时，f(x)在x1处取得极大值（2013·辽宁理）（12）设函数x22eefx满足xfx2xfx,f2,则x0,时，fxx8（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值xx22'ee2xf(x)xf(x)2xf

5、(x)xx（2013·江西理）13．设函数f(x)在（0，+∞）内可导，且f(ex)=x+ex，则f(1)=__________.22122x（2013·江西理）6.S11xdx,S21dx,S31edx,若，则s1,s2,s3的大小关x系为（）A.s1＜s2＜s3B.s2＜s1＜s3C.s2＜s3＜s1D.s3＜s2＜s1T2（2013·湖南理）12.若xdx9,则常数T的值为.0T311111两边同时积分得：21dx2xdx2x2dx2xndx21dx000001

6、x从而得到如下等式：111211311n11()()()ln2.22232n12请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：01111212131n1n1CnCn()Cn()Cn()22232n1211n1n1n1132(1x)dx1x210n1n120n1n11k1k11113CC故直接可得111（2013·北nn1k1n1n+12n1

7、2京理）18.(本小题共13分)lnx设l为曲线C：y在点(1，0)处的切线.x(I)求l的方程；(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方*2（Ⅰ）对每个nN，存在唯一的x,1，满足fx0；n3xn*1（Ⅱ）对任意pN，由（Ⅰ）中x构成的数列x满足0＜xx＜。nnnnpn（2013·福建理）17.（本小题满分13分）已知函数f(x)xalnx(aR)（1）当a2时，求曲线yf(x)在点A(1,f(1))处的切线方程；（2）求函数f(x)的极值（2013·江

8、西理）21.（本小题满分14分）1已知函数f(x)a(12x),a为常数且a＞0.2（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=对称；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.1111（1）证明：因为f(x

9、)a(12x),f(x)a(12x),f(x)f(x),22221所以f(x)图像关于x对称.222a2a4af(f(x))x有四个解0,,,,f(0)0,2214a12a14a222a2a2a2a4a4af(),f(),f().222212a12a14a14a14a14a22a4a故，是f(x)的二阶周期点.综上，所求a的取值范2214a14a1围是a.2（2013·辽宁理）21．（本小题满分12分）32xx已知函数fx1xe,gxax1

10、2xcosx.当x0,1时，21（I）求证：1xfx;1x（II）若fxgx恒成立，求实数a的取值范围.（（2013·陕西理）21.(本小题满分14分)x已知函数f(x)e,xR.(Ⅰ)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;2(Ⅱ)设x>0,讨论曲