高考数学复习练习第3部分 专题二 保温训练卷（一～四）.pdf

《高考数学复习练习第3部分 专题二 保温训练卷（一～四）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、保温训练卷(一)一、选择题1．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为()A．3＋5iB．3－5iC．－3＋5iD．－3－5i11＋7i11＋7i2＋i15＋25i解析：选A　由z(2－i)＝11＋7i，得z＝＝＝＝3＋5i.2－i55112．函数f(x)＝x2－x的零点有()(2)A．0个B．1个C．2个D．3个1111解析：选B　画出函数y＝x2，y＝x的图像(图略)，可知函数f(x)＝x2－12(2)(2)x有且仅有一个零点．3．已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是

2、()11A．(－2，＋∞)B.－2，∪，＋∞(2)(2)C．(－∞，－2)D．(－2,2)解析：选B　向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则Error!⇒Error!⇒k11∈－2，∪，＋∞.(2)(2)4．执行如图所示的程序框图，输入正整数n＝8，m＝4，那么输出的p为()A．1680B．210C．8400D．630解析：选A　由题意得，k＝1，p＝5；k＝2，p＝30；k＝3，p＝210；k＝4，p＝1680，k＝4＝m，循环结束，故输出的p为1680.5．已知某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示的图形，则在图2

3、的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A．(1)(3)B．(1)(3)(4)C．(1)(2)(3)D．(1)(2)(3)(4)解析：选A　上半部分是球，下半部分是正方体时，俯视图是(1)；上半部分是球，下半部分是圆柱时，俯视图是(3)；(2)中的正视图和侧视图不是轴对称图形；(4)作为俯视图的情况不存在．6．函数f(x)＝ax2＋bx与g(x)＝ax＋b(a≠0，b≠0)的图像画在同一坐标系中，只可能是()ABCD解析：选B　若a>0，选项A错误；若a<0，选项D错误；函数f(x)＝ax2＋bx图像必过原点，选项C错误．π7．已知函数f

4、(x)＝2sinωx－(ω>0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间是()(6)π5πA.kπ＋，kπ＋(k∈Z)[36]ππB.2kπ－，2kπ＋(k∈Z)[63]ππC.kπ－，kπ＋(k∈Z)[36]ππD.kπ－，kπ＋(k∈Z)[63]2πππ解析：选D　因为T＝＝π，所以ω＝2，所以函数为f(x)＝2sin2x－.由－＋2kπ≤2xω(6)2ππππππ－≤＋2kπ，得－＋kπ≤x≤＋kπ，即函数的单调递增区间是－＋kπ，＋kπ(k∈Z)．6263[63]8．设变量x，y满足约束条件Error!则目标函数z＝2y－3x的最

5、大值为()A．2B．3C．4D．5解析：选C　不等式组Error!所表示的平面区域如图，目标函数z＝2y－3x的最大值即y3z＝x＋的纵截距的最大值，由图可知，当目标函数过点(0,2)时z取得最大值，zmax＝4.22二、填空题a9．若x－n的展开式中二项式系数之和是1024，常数项为180，则实数a的值是(x2)________．55－r5解析：依题意，2n＝1024，n＝10，通项公式为Tr＋1＝C(1r0－a)rx2，令5－r＝0，2得r＝2，所以C(120－a)2＝180，解得a＝±2.答案：±210．挑选空军飞行员可以说是万里挑一

6、，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文考(文化考试)、政审，若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检的概率分别是0.5，0.6,0.7，则甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率为________．解析：由题意知，所求概率P＝0.5×(1－0.6)×(1－0.7)＋(1－0.5)×0.6×(1－0.7)＋(1－0.5)×(1－0.6)×0.7＝0.29.答案：0.2911．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为________．4解析：显然圆心到直线的距离

7、最小时，切线长也最小．圆心(3,0)到直线的距离d＝＝222，所以切线长的最小值为222－1＝7.答案：7三、解答题12．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．解：(1)由A＋C＝π－B，且A，B∈(0，π)，可得sin(A＋C)＝sinB>0，∴2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC＝sin(A＋C)＝sinB，1π∴cosA＝，即A＝.23(2)由余弦定理，可得a2＝b2＋

8、c2－2bccosA，π∵A＝，b＝2，c＝1，3π∴a＝3，于是b2＝a2＋c2，即B＝.2在Rt△ABD中，37AD＝AB2＋BD2＝12＋2＝.(2)213．已知各项均不相