高考数学复习专题练习第1讲 函数及其表示.pdf

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1、第二章函数与基本初等函数I第1讲函数及其表示一、选择题1．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是()A．g(x)＝2x＋1B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3D．g(x)＝2x＋7解析∵g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1.答案B12．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()．3x1lnxA．y＝B．y＝sinxxsinxC．y＝xexD．y＝x1sinx解析　函数y＝的定义域为{x

2、x≠0，x∈R}与函数y＝的定义域相同，3xx故选D.答案D3．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些

3、函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析　由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝±2，所以函数的定义域可以是{0，2}，{0，－2}，{0，，－22}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．答案　C4．已知函数f(x)＝Error!若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()．A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析　a，b，c互不相等，不妨设a

4、

5、lga

6、＝

7、lgb

8、，11∴lga＝－lgb，即lga＝lg⇒a＝，bb∴ab＝1,10

9、)211∴f(＝，3)2又∵f(1－x)＋f(x)＝1，1111∴f(＋f＝1，∴f＝，2)(2)(2)2111f(≤f≤f，9)(8)(6)1111f(＝f＝，9)2(3)41111f(＝f＝.6)2(2)411111∴≤f≤，∴f＝.4(8)4(8)411113∴f(＋f＝＋＝.3)(8)244答案A6．已知函数f(x)＝Error!，则f(x)－f(－x)>－1的解集为()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)1B.[－1，－∪(0,1]2)C．(－∞，0)∪(1，＋∞)1D.[－1，－∪(0,1)2]解析①当－1≤x<0时，0<－x≤1，此时f(x)＝－x－1，f(－x)

10、＝－(－x)＋1＝x＋1，∴f(x)－f(－x)>－1化为－2x－2>－1，11得x<－，则－1≤x<－.22②当0－1化为－x＋1－(x－1)>－1，3解得x<，则01)，则x＝，xt－122∴f(t)＝lg，f(x)＝lg(x>1)，∴f(21)＝－1.t－1x－1答案－18．函数y＝x＋1－x

11、－1的值域为________．解析　函数定义域为[1，＋∞)，2∵y＝x＋1－x－1＝，x＋1＋x－122当x≥1时是减函数，∴0f(2x)的x的

12、取值范围是________．解析　由题意有Error!或Error!解得－1

13、2x－3>0}＝Error!，N＝Error!＝Error!＝{x

14、x≥3，或x<1}．(2)M∩N＝{x

15、x≥3}，M∪N＝Error!.12．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(