高考数学专题复习：专题四 立 体 几 何.pdf

《高考数学专题复习：专题四 立 体 几 何.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题四立体几何第一讲卷一、选择题1．(2014·湛江模拟)一个几何体的正视图、侧视图和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱2．(2014·江西高考)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()3．(2014·陕西高考)将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是()A．4πB．3πC．2πD．π4．(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A．62B．4

2、2C．6D．45．(2014·辽宁高考)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．8－2πB．8－πππC．8－D．8－246．(2014·安庆模拟)一个多面体是由正方体割去两个三棱锥得到的，其正视图、侧视图、俯视图均是边长为2的正方形，如图所示，该多面体的表面积是()A．12＋43B．8＋23C．12＋23D．8＋437．(2014·四川高考)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(锥体体1积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)()3A．3B．2C.3D．18．(2014·湖南高考)一块石材表示的几何体的三视

3、图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于()A．1B．2C．3D．49．(2014·新课标全国卷Ⅱ)正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为()33A．3B.C．1D.2210．(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()175101A.B.C.D.279273二、填空题11．球O与底面

4、边长为3的正三棱柱的各侧面均相切，则球O的表面积为________．12．(2014·湛江一测)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x＝________.13．(2014·江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，S19V1若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________．S24V214．已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n＝A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β；④m⊂α，m⊥β⇒

5、α⊥β.其中真命题的序号为________．15．(2014·北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．16．(2014·东北三校联考)正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为________．专题四立体几何第一讲卷答案一、选择题1．解析：选D　对于圆柱，其正视图和侧视图是形状和大小相同的矩形，但其俯视图为圆，因此不满足题意，故选D.2．解析：选B　由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成．从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段

6、连接的两个三角形．3．解析：选C　由几何体的形成过程知所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.4．解析：选C　如图，设辅助正方体的棱长为4，三视图对应的多面体为三棱锥ABCD，最长的棱为AD＝422＋22＝6，选C.15．解析：选B　直观图为棱长为2的正方体割去两个底面半径为1的圆柱，所以该几41何体的体积为23－2×π×12×2×＝8－π.46．1解析：选A　由三视图可得，多面体如图所示，其表面积为S＝2×2＋4××2×2＋2×21×22×6＝12＋43.27．解析：选D　由俯视图可知三棱锥

7、的底面是一个边长为2的正三角形，底面面积为11×2×2×sin60°＝3，由侧视图可知三棱锥的高为3，故此三棱锥的体积V＝×3×3＝231，故选D.8．解析：选B　该几何体为直三棱柱，底面是边长分别为6,8,10的直角三角形，侧棱长为12，故能得到的最大球的半径等于底面直角三角形内切圆的半径，其半径为r＝12××6×82＝2，故选B.6＋8＋109．解析：选C　由题意可知AD⊥BC，由面面垂直的性质定理可得AD⊥平面DB1C1，111又AD＝2sin60°＝3，所以VAB1DC1＝AD·S△B1DC1＝×3××2×3＝1，故选C.3321

8、0．解析：选C　原毛坯的体积V＝(π×32)×6＝54πcm3，由三视图可知该零件为两个圆柱的组合体，其体积V′＝V1＋V2＝(π×22)×4＋(π×32)×2＝34πcm3，故所求比值为1－