高考数学专题复习：专题三 数 列.pdf

《高考数学专题复习：专题三 数 列.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一讲一、选择题1．(2014·唐山模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝13，S15＝63，则S20＝()A．90B．100C．110D．1202．(2014·安溪模拟)数列{an}满足a1＝1，且当n≥2时，an＝n－1an－1，则a5＝()n11A.B.C．5D．6563．(2014·忻州模拟)已知等比数列{an}的首项a1＝1，公比q＝2，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a11＝()A．50B．35C．55D．464．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－n，正项等比

2、数列{bn}中，b2＝a3，bn＋3bn－1＝4b2n(n≥2，n∈N*)，则log2bn＝()A．n－1B．2n－1C．n－2D．n5．(2014·宿州模拟)已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}前n项和，n∈N*，则S10的值为()A．－110B．－90C．90D．1106．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝()A．0B．3C．8D．117．(2014·眉山模拟)已知数列

3、{an}的前n项和Sn＝2n＋1－2，等差数列{bn}中，b2＝a2，且bn＋3＋bn－1＝2bn＋4，(n≥2，n∈N*)，则bn＝()A．2n＋2B．2nC．n－2D．2n－28．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于()126A.n3－n＋B．n3－5n2＋9n－4555C．n2－2n＋2D．2n2－5n＋49．设数列{an}，则有()A．若a2n＝4n，n∈N*，则{an}为等比数列B．若an·an＋2＝an＋21，n∈N*，则{an}为等比数列

4、C．若am·an＝2m＋n，m，n∈N*，则{an}为等比数列D．若an·an＋3＝an＋1·an＋2，n∈N*，则{an}为等比数列10.为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{(x，y)

5、x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1(0,1)点，第二棵树在B1(1，1)点，第三棵树在C1(1,0)点，第四棵树在C2(2,0)点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一棵树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是()A．(9,44)B．(10,44)C．(10,43)D．(11,43)二、填空题11

6、．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a6＝a5＋2a4，则a6的值为________．a4答案：412．在等差数列{an}中，a2＝5，a1＋a4＝12，则an＝1________；设bn＝(n∈N*)，则数列{bn}的前n项和Sn＝a2n－1________.13．(2014·宜春模拟)已知数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在直线y－3＝k(x－6)上，则数列{an}的前11项和S11＝________.14．(2014·新余模拟)已知各项都为正数的等比数列{an}中，1a2·a4＝

7、4，a1＋a2＋a3＝14，则满足an·an＋1·an＋2>的最大正整数n9的值为________．答案：415．已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(xy)＝xf(y)＋yf(x)成立．数列{an}满足an＝f(2n)(n∈N*)，且a1＝2，则数列{an}的通项公式为an＝________.fx16．已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足＝ax，且gxf1f－15fnf′(x)g(x)

8、1g－12{gn}31的前n项和为，则n＝________.32答案一、选择题1．解析：选B　因为数列{an}为等差数列，则可设S10＝x，S20＝y，则13，x－13,63－x，y－63成等差数列，所以2(x－13)＝13＋(63－x)，所以x＝34，所以13，x－13,63－x，y－63分别为13,21,29,37，所以y－63＝37，所以S20＝100.n－12．解析：选A　因为a1＝1，且当n≥2时，an＝an－1，nann－1a5a4a3a243211则＝.所以a5＝····a

9、1，即a5＝××××1＝.an－1na4a3a2a154325故选A.3．解析：选Clog2a1＋log2a2＋…＋log2a11＝log2(a1a2…a11)＝log2aq1111＋2＋3＋…＋10＝1＋2＋…＋10＝55，选C.4．解析：选D法一：因为a3＝S3－S2＝4，所以b2＝a3＝4，log2b2＝log24＝2，验证可知A，B，C均不符合，答案为D.法二：因为a3＝S3－S2＝4，所以b2＝a3＝4，又bn＋3bn－1＝4bbn＋212n，即bn＋21＝4b2n，所以