高考数学专题复习：专题二　　三角函数、平面向量.pdf

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1、第一讲　三角函数的图象与性质(选择、填空题型)一、选择题1．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)＝()1133A.B．－　　　C．－D.222253ππα2．若sin(π－α)＝－且α∈π，，则sin＋＝()3(2)(22)6666A．－B．－C.D.3663π3．(2014·青岛模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，

2、φ

3、<的部2ππ分图象如图所示，若x1，x2∈－，，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(63)()123A．1B.C.D.222π4．(

4、2014·江西师大附中模拟)为了得到函数y＝3sin2x－的图象，6π只需把函数y＝3sinx－上的所有的点的()(6)A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变1B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变2C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变1D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变2ππ5．将函数f(x)＝2sinωx－(ω>0)的图象向左平移个单位，得(3)3ωπ到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)在0，上为增函数，则ω的最大值[4]为()A．1B．2C．3D．46．(2014·德阳模拟)定义在R上

5、的偶函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，且在[－3，－2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是()A．f(sinα)>f(cosβ)B．f(sinα)f(cosβ)π7．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤f

6、(6)

7、π对x∈R恒成立，且ff(10)(5)C．f(x)是奇函数ππD．f(x)

8、的单调递增区间是kπ－，kπ＋(k∈Z)[36]8．已知函数f(x)＝

9、sinx

10、的图象与直线y＝kx(k>0)有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为α，则α等于()A．－cosαB．－sinαC．－tanαD．tanαππ19．已知曲线y＝2sinx＋cos－x与直线y＝相交，若在y轴(4)(4)2右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则

11、P1P5―→

12、等于()A．πB．2πC．3πD．4ππ10．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈RA>0，ω>0,0<φ<的周期为

13、22πππ，且图象上一个最小值点为M，－2.当x∈0，时，函数f(x)(3)[12]的最大值与最小值的和为()A．1＋3B．23C．－1＋3D.2二、填空题11．已知复数z＝(cosα－sinα)＋(tanα)i在复平面内对应的点在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是________．12．(2014·江苏高考)已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，π它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．313．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>

14、0)的图象与直线y＝b(00,0<φ<π)为偶函数，其部分图象如图所示，A，B分别为最高点与最低点，并且A，B两点间距离为25，则ω、φ的值分别是________．π15．若函数f(x)＝2sin2x＋＋1在区间[a，b](a，b∈R且a

15、拟)已知函数f(x)＝cosx·sinx，给出下列五个说法：1921π1①f＝；②若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；③f(x)在区间(12)4ππ3π－，上单调递增；④将函数f(x)的图象向右平移个单位可得到y[63]41π＝cos2x的图象；⑤f(x)的图象关于点－，0成中心对称．其中正确2(4)说法的序号是________．答案一、选择题31．解析：选Cf(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－cos30°＝－.253π2．解析：选Bsin(π－α)＝sinα＝－，又

16、α∈π，，3(2)52α∴cosα＝－1－sin2α＝－1－－2＝－.由cosα＝2cos2－1，(3)322απ3παcosα＋1－＋16πα∈，，cos＝－＝－3＝－，所以sin＋＝2(24)226(22)2α6cos＝－.26Tπππ2π3．解析：选D　由图象可知A＝1，＝－－＝，所以＝T23(6)2ωππ＝π，ω＝2，将－，0代入y＝sin(2x＋φ)得－＋φ＝kπ(k∈Z)，又

17、φ

18、<(6)3πππππ，所以φ＝，y＝sin2x＋，其图象对称轴方程为2x＋＝＋kπ(k∈2