高考数学专题复习：充分条件与必要条件.pdf

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1、充分条件与必要条件2009-11-234、求证：关于x的方程x2+2ax+b=0有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是一、知识回顾a≥2且

2、b

3、≤4.1、命题“若p则q”为真，记作pq；“若p则q”为假，记作“pq”.2、充分与必要条件：①如果已知pq，则称p是q的充分条件，而q是p的必要条件.②如果既有pq，又有qq，即pq,则称p是q的充要条件.3、充分、必要条件与四种命题的关系：25、函数yxbxc(x0,)是单调函数的充要条件是①如果p是q的充分条件，则原

4、命题“若p则q”以及逆否命题“若p则q”都是真命2题.6、求关于x的方程ax2x10至少有一个负的实根的充要条件。②如果p是q的必要条件，则逆命题“若q则p”以及否命题“若p则q”为真命题.③如果p是q的充要条件，则四种命题均为真命题。4、充要条件的判断方法：四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：⑴确定条件是什么，结论是什么；⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法，集合思想）；⑶确定条件是结论的什么条件.二、题型归纳：227、已知

5、p：4x6，q：x2x1a0(a0)，若非p是q的充分而不必要条件，1、判断下述p是q的什么条件：求a的取值范围。（1）p：x>5q：x≥5；（2）p：1sina,q:sincosa;22（3）p：D2=4Fq：圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切；（5）p：△ABC中，acosB=bcosA,q：△ABC为等腰三角形.2、设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，问D是A的什么条件？18、已知：p：5x23,q：0,则p是q的什么

6、条件？2x4x53、设x、yR，求证：xyxy成立的充要条件是xy0。三、强化训练：x13x1x26x89.是的条件1x23x1x291.“log2x3”是“1”的（）210.已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件的条件2.已知集合A、B，则“AB”是“ABA”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件11.已知函数f(x

7、)xxpxq(xR)，给出下列四个命题：C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在ABC中，条件甲：AB；条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（）（1）f(x)为奇函数的充要条件是q=0；(2)f(x)的图象关于点（0，q）对称；A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件（3）当p=0时，方程f(x)=0的解集一定非空；C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.设m、n是两条直线，那么使m//n成立的一个必要不充分条件是（）（4）方程f(x)=0的解的个数一定不超过两个.A.m、n与

8、同一个平面垂直B.m、n与同一直线垂直C.m、n与同一平面成等角D.m、n与同一直线平行其中所有正确命题的序号是5.已知a、b为任意非零向量，有下列命题：12．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的222（1）ab；（2）ab；（3）aab条件，r是q的条件，p是s的条件.其中可以作为ab的必要且非充分条件的是（）13．用充分、必要条件填空：A.（1）B.(1)(2)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)6.在下列四个结论中，正确

9、的有（）①x≠1且y≠2是x+y≠3的23（1）x4是x8的必要非充分条件；（2）ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件；②x≠1或y≠2是x+y≠3的（3）xy3是x1或y2的充分非必要条件；（4）sinxtanx是cotx0的充要条214.求证：函数f(x)axbxc是偶函数的充要条件是b=0.件.A.(1)(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)17．设a∈R，则a>1是<1的（）aA．充分但不必要条件B．必要但不

10、充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件m18．一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）nnA．m>1,n<－1B．mn<0C．m>0,n<0D．m<0,n<0