新课标版高考数学复习题库考点19 点、直线、平面之间的位置关系.pdf

《新课标版高考数学复习题库考点19 点、直线、平面之间的位置关系.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点19点、直线、平面之间的位置关系1.（2010·山东高考理科·Ｔ3）在空间，下列命题正确的是（）（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行【命题立意】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，考查了考生的空间想象能力、推理论证能力.【思路点拨】可利用特殊图形进行排除.【规范解答】选D.在正方体ABCD-ABCD中，AB∥CD，但它们在底面ABCD上的投影仍平行，11111111故A选项不正确；平面AD与平面A

2、B都平行于直线CC，但平面AD与平面AB相交，故B选项11111不正确；平面AD与平面AB都垂直于平面ABCD，但平面AD与平面AB相交，故C选项不正确；1111而由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以证明选项D正确.2.（2010·浙江高考理科·Ｔ6）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）（A）若lm，m，则l（B）若l，l//m，则m（C）若l//，m，则l//m（D）若l//，m//，则l//m【命题立意】本题考查空间中的线线、线面位置关

3、系，考查空间想象能力.【思路点拨】利用线面平行、线面垂直的判定定理.【规范解答】选B.如图（1），选项A不正确；如图（2），选项B正确；如图（3）选项C不正确；如图（4）选项D不正确.lmllmmml(1)(2)(3)(4)3.（2010·福建高考理科·Ｔ6）如图，若是长方体ABCDABCD被平面EFCH截去几何体1111EFGHBC后得到的几何体，其中E为线段AB上异于B的点，F为线段BB上异于B的点，且EH//1111111AD，则下列结论中不正确的是（）11(A)EH//FG(B)四边形EFGH是矩形

4、(C)是棱柱(D)是棱台【命题立意】本题考查考生对立体几何体的理解程度、空间想像能力.灵活，全面地考查了考生对知识的理解.【规范解答】选D，若FG不平行于EH，则FG与EH相交，交点必然在B1C1上，而EH平行于B1C1，矛盾，所以FG//EH；由EH面A1ABB1，得到EHEF，可以得到四边形EFGH为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台与这个图形.【方法技巧】线线平行，线面平行，面面平行是空间中的三种重要的平行关系，他们之间可以进行相互的转化，他们之间的转化关系就是我们学习

5、的判定定理和性质定理，我们要熟练掌握这些定理并利用这些定理进行转化.我们以上面的题目进行变式训练：（1）证明：AD//平面EFGH.（2）若E,F分别为A1B1，B1B的中点，证明：平面EFGH//平面A1BCD1.证明：(1)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD//A1D1，又EH//A1D1，AD//EH，又AD平面EFGH，所以AD//平面EFGH；(2)E,FE、分别为FA1B1、B1B的中点，EF//A1B,又EH//A1D1，EHEFE,A1BA1D1A1，平EF//A1B,面EF

6、GH//平面ABCD；114.（2010·广东高考理科·Ｔ18）如图，AEC是»半径为a的半圆，AC为直径，点E为AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点.平面AEC外一点F满足FB=FD=5a，FE=6a(1)证明：EB⊥FD.(2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得22FQ=FE,FR=FB,求平面BED与平面RQD所成二面角的正33弦值.【命题立意】本题考察空间点、线、面之间的关系以及空间几何体的相关计算.»【思路点拨】（1）点E为AC的中点，B为AC的中点，AC为直径EBACEC2aC

7、EF是直角三角形FCEC，又FCADFC面BEDEB⊥FD.(2)作出二面角的棱证明RDB为所求二面角的平面角求RD，BR，sin∠RBDsinRDB.»【规范解答】（1）连结CF,CE.因为¼ABC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为AC的中点，B为AC2222中点，所以EBAC，在RtBCE中，ECBCBEaa2a，在BDF中，BFDF5a，所以BDF是等腰三角形，且点C是底边BD的中点，所以CFBD.在Rt△ECF中，222222FCBFBC2a,在CEF中，

8、EF6aCECF，所以CEF是直角三角形，所以CFEC.由CFBD.，CFEC，且CEBDC，所以FC面BED，又EB面BED，所以FCEB，所以BE平面BDF，而FD平面BDF，所以EBFD.22（2）过点D作DG//QR，FQ=FE,FR=FB，QR//EB，EB//DG，33DG与QR共