新课标版高考数学复习题库考点11 平面向量.pdf

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1、考点11平面向量uuuruuur1.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）在RtABC中，C=90°,AC=4，则ABAC等于（）(A)-16(B)-8(C)8(D)16【命题立意】以直角三角形为依托，考查平面向量的数量积、基底的选择和平面向量基本定理.【思路点拨】由于C=90°，因此选向量CA，CB为基底.uuuruuur2【规范解答】选D.ABAC=CBCACACBCACA16.【方法技巧】平面向量的考查常常

2、有两种思路：一是考查加减法、平行四边形法则和三角形法则、平面向量共线定理.二是考查数量积、平面向量基本定理、垂直、夹角和距离（长度）.112.（2010·安徽高考理科·Ｔ3）设向量a(1,0)，b(,)则下列结论中正确的是（）22，2(A)

3、a

4、

5、b

6、(B)ab2(C)ab与b垂直(D)a∥b【命题立意】本题主要考查向量的长度、数量积的坐标运算，向量平行、垂直的坐标判定方法，考查考生对于向量的坐标运算求解能力.【思路点拨】利用向量的坐标运算逐项验证.11【规

7、范解答】选C.a(1,0)b(,)，22

8、a

9、1202112122

10、a

11、

12、b

13、由，

14、b

15、()()，所以，故A错误；222111112ab(1,0)(,)10由222222，故B错误；11111111(ab)b(,)(,)()0由22222222，所以(ab)b，故C正确；10由11，故D错误.223.（2010·辽宁高考理科·Ｔ8）平面上O,A,B三点不共线，设OAa,OBb，则

16、△OAB的面积等于()222222(A)

17、a

18、

19、b

20、(ab)(B)

21、a

22、

23、b

24、(ab)11222222(C)

25、a

26、

27、b

28、(ab)(D)

29、a

30、

31、b

32、(ab)22【命题立意】本题考查了平面向量的数量积，夹角公式，考查了三角恒等变换和三角形的面积公式以及运算能力.【思路点拨】cos＜a，b＞sin＜a，b＞S△OAB化简整理aabb【规范解答】选C，cocsosa，abb，

33、a

34、

35、a

36、

37、b

38、

39、b

40、

41、4.（2010·北京高考文科·Ｔ4）若a,b是非零向量，且ab，

42、a

43、

44、b

45、，则函数f(x)(xab)(xba)是()（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数【命题立意】本题考查向量与一次函数的相关知识.【思路点拨】把ab转化为ab0，再代入到函数f(x)的解析式中去.22222【规范解答】选A.函数f(x)xab(ba)xab，ab,ab0，

46、f(x)(ba)x.22

47、a

48、

49、b

50、，ba0，f(x)为一次函数且是奇函数.【方法技巧】一次函数ykxb，当b0时为非奇非偶函数；当b0时为奇函数.5.（2010·天津高考文科·Ｔ9）如图，在ΔABC中，ADAB，BC3BD，AD1，则ACAD=（）33（A）23（B）（C）（D）323【命题立意】考查平面向量的概念、平面向量的运算以及平面向量的运算性质.【思路点拨】根据向量的概念及运算法则进行运算.【规范解答】选

51、D，由题图可得：ACAD(ABBC)ADABADBCAD03BDAD2=0+3(BAAD)AD3

52、AD

53、3.【方法技巧】对于此类向量运算题，要注意向量加减法运算的灵活应用，适当的时候，结合三角形进行化简可以降低难度.6.（2010·广东高考文科·Ｔ5）若向量a=(1,1)，b=(2，5)，c=(3，x)满足条件(8a—b)·c=30，则

54、x=()(A)6(B)5(C)4(D)3【命题立意】本题考查向量的坐标运算及向量的数量积运算.【思路点拨】先计算出8ab，再由向量的数量积列出方程，从而求出x.【规范解答】选C.8ab8(1,1)(2,5)(6,3)，所以(8ab)c(6,3)(3,x)30.即183x30，解得：x4，故选C.7.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）若非零向量a,b满足

55、a

56、=

57、b

58、,(2ab)b0，则a与b的夹角为（）(A)30°(B)60°(C)1