新课标版高考数学复习题库考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.pdf

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1、考点2命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.（2010·天津高考文科·Ｔ5）下列命题中，真命题是（）2mR,使函数f（x）=xmx（xR）是偶函数(A)2mR,使函数f（x）=xmx（xR）是奇函数(B)2mR,使函数f（x）=xmx（xR）都是偶函数(C)2mR,使函数f（x）=xmx（xR）都是奇函数(D)【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性.【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断.2f(x)x【规范解答】选A.当m0时，函数的图像关于y轴对称，故选A.2

2、.（2010·天津高考理科·Ｔ3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是()(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念.【思路点拨】原命题“若p则q”，否命题为“若p则q”.【规范解答】选B.明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”.2f(x)axbx

3、c3.（2010·辽宁高考文科·Ｔ4）已知a＞0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）(A)xR,f(x)f(x)(B)xR,f(x)f(x)00(C)xR,f(x)f(x)(D)xR,f(x)f(x)00【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题.bx0f(x)f(x)【思路点拨】2a,由于a>0,所以0是的最小值.bbxf(x)f()00f(x)【规范解答】选C.由x0满足方程2ax+b=0，可得2a.∵a>0，∴2a是二次函数f(x)f(x)的最

4、小值，可判定D选项是真命题，C选项是假命题；存在x=x0时，0,可判定A，B选项都是真命题，故选C.4.（2010·海南宁夏理科·T5）已知命题xxp1y22：函数在R上为增函数，xxp2y22：函数在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：p1p2和q4：p1p2中，真命题是（）qqqqqqqq（A）1，3（B）2，3（C）1，4（D）2，4【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假.p,p【思路点拨】先判断出12的真假，然后再进行相关的判断，得出相应的结论.xxxxy2y2p1y

5、22【规范解答】选Ｃ.因为为增函数，为减函数，易知：函数在R上为增函数xx是真命题，p2：函数y22在R上为减函数为假命题.故q1，q4为真命题.a5.（2010·陕西高考文科·Ｔ6）“a＞0”是“＞0”的（）(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题.【思路点拨】由“条件”的定义求解即可.aaa【规范解答】选A.因为“a＞0”“＞0”，但是“＞0”“a＞0或a<0”，所以“＞a0”推不出“a＞0”，故“a＞0”是“＞0”的充分不必要条件，故选A

6、.32x6.（2010·广东高考文科·Ｔ8）“x>0”是“>0”成立的()(A)充分非必要条件（B）必要非充分条件(C)非充分非必要条件（D）充要条件【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.32x【思路点拨】判断由“x>0”是否能得到“>0”.3232xx【规范解答】选A.“x>0”“>0”；而“>0”不能得到“x>0”，故选A.1m27.（2010·广东高考理科·Ｔ5）“4”是“一元二次方程xxm0”有实数解的()(A)充分非必要条件(B)充分必要条件(C)必要非充分条件(D)非充分非必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件

7、，一元二次方程根的判定.1m2【思路点拨】先求出一元二次方程xxm0”有实数解的条件，再分析与4的关系.2114m0m2【规范解答】选A.由“一元二次方程xxm0”有实数解得:4,故选A.a(x,3)(xR)

8、a

9、58.（2010·福建高考文科·Ｔ8）若向量，则“x4”是“”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算.

10、a

11、5【思路点拨】先判断的充要条件，然后可得结论.2a5,x95,x4x4a5,

12、a5x4【规范解答】选A.，x=4，所以x4是a5的充分而不必要条