2010年高考试题分类考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

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1、考点2命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.（2010·天津高考文科·Ｔ5）下列命题中，真命题是（）(A)(B)(C)(D)【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性.【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断.【规范解答】选A.当时，函数的图像关于y轴对称，故选A.2.（2010·天津高考理科·Ｔ3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是()(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x

2、)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念.【思路点拨】原命题“若则”，否命题为“若则”.【规范解答】选B.明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”.3.（2010·辽宁高考文科·Ｔ4）已知a＞0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题.【思路点拨】,由于a>0,所以是的最小值.【规范解答】选C.由x0满足方程2ax+b=0，可得.∵a>0，∴是二次函数-6-的最小值，可判定D选项是真命题

3、，C选项是假命题；存在x=x0时，,可判定A，B选项都是真命题，故选C.4.（2010·海南宁夏理科·T5）已知命题：函数在R上为增函数，：函数在R上为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（）（A），（B），（C），（D），【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假.【思路点拨】先判断出的真假，然后再进行相关的判断，得出相应的结论.【规范解答】选Ｃ.因为为增函数，为减函数，易知：函数在R上为增函数是真命题，：函数在R上为减函数为假命题.故，为真命题.5.（2010·陕西高考文科·Ｔ6）“a＞0”是“＞0”的（）(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不

4、充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题.【思路点拨】由“条件”的定义求解即可.【规范解答】选A.因为“a＞0”“＞0”，但是“＞0”“a＞0或a<0”，所以“＞0”推不出“a＞0”，故“a＞0”是“＞0”的充分不必要条件，故选A.6.（2010·广东高考文科·Ｔ8）“>0”是“>0”成立的()(A)充分非必要条件（B）必要非充分条件(C)非充分非必要条件（D）充要条件【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.【思路点拨】判断由“>0”是否能得到“>0”.【规范解答】选.“>0”“>0”；而“>0”不能得到“>0”，故选.7.（2010·广

5、东高考理科·Ｔ5）“”是“一元二次方程”有实数解的()-6-(A)充分非必要条件(B)充分必要条件(C)必要非充分条件(D)非充分非必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，一元二次方程根的判定.【思路点拨】先求出一元二次方程”有实数解的条件，再分析与的关系.【规范解答】选.由“一元二次方程”有实数解得:,故选.8.（2010·福建高考文科·Ｔ8）若向量，则“”是“”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算.【思路点拨】先判断的充要条件，然后可得结论.【规范解答】选A.，x=4，所以是

6、的充分而不必要条件.9.（2010·北京高考理科·Ｔ6），为非零向量.“”是“函数f（x）=为一次函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，向量的数量积、一次函数等知识.【思路点拨】把展开，由一次函数的条件可得到且.【规范解答】选B.函数为一次函数，则即且，反之不成立，因此“”是“函数=为一次函数”的必要而不充分条件.【方法技巧】（1）；（2）“”.是的充分条件，是的必要条件.10.（2010·陕西高考理科·Ｔ9）对于数列｛｝，“（n=1，2，…）”是“｛｝为递增数列”的（）(A)必要不充分条件(B

7、)充分不必要条件-6-(C)必要条件(D)既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念及数列的基本概念.【思路点拨】｛｝为递增数列；而“｛｝为递增数列”推不出“（n=1,2,…）”.【规范解答】选B.因为，所以，即｛｝为递增数列.又“｛｝为递增数列”推不出“（n=1,2,…）”，所以“（n=1，2，…）”是“｛｝为递增数列”的充分不必要条件，故选B.11.（2010·辽宁高考理科·Ｔ11）已知a