考点03简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(教师版) 新课标

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1、2013年新课标数学40个考点总动员考点03简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（教师版）热点一简单的逻辑联结词1.（2012年高考（山东文））设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．为假C．为假D．为真【方法总结】1.“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题的真假．2.正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语

2、句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断．其步骤为：①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假．热点二全称量词与存在量词2.（2012年高考（辽宁理））已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<03．（2012年高考（湖北理））命题“，”的否定是9

3、用心爱心专心A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D4.（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是（　　）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件【考点剖析】一．明确要求1．考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．2．考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．三．规律总结一个关系逻辑联结词与集合的关系9用心爱心专心“

4、或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．2．复合命题的否定(1)¬(p∧q)⇔(¬p)∨(¬q)；(2)¬(p∨q)⇔(¬p)∧(¬q)．三条规律(1)对于“p∧q”命题：一假则假；(2)对“p∨q”命题：一真则真；(3)对“¬p”命题：与“p”命题真假相反．【基础练习】1．(人教A版教材习题改编)已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　　)．　　　　　　　A．¬p：∃x0∈R，sinx0≥1B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．

5、¬p：∃x0∈R，sinx0>1D．¬p：∀x∈R，sinx>13.（教材习题改编)已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论①命题“p∧q”是真命题；②命题“¬p∨¬q”是假命题；③命题“¬p∨q”是真命题；④命题“p∨¬q”是假命题．其中正确的是(　　)．9用心爱心专心A．②③B．②④C．③④D．①②③【答案】C【解析】命题p是假命题，命题q是真命题，故③④正确．4.（经典习题）写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)p：∀x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)

6、r：∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0；(4)s：至少有一个实数x0，使x＋1＝0.【名校模拟】一．基础扎实2.(2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)理)已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为A．B．C．D．9用心爱心专心3.(华中师大一附中2012届高考适应性考试理)下列选项中，说法正确的是　()A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．设是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C．命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D．命题”的否定是“”.答案：D解析：由题意得，根据全称命题与存在性命题的互为否定的关系可知，选项D是正

7、确的，故选D。4.（长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2012届第三次模拟理）命题“存在”的否定是（）A．存在B．不存在C．对任意D．对任意6.(海南省洋浦中学2012届高三第一次月考数学理)若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．【答案】（-∞，-1)(3,+∞)【解析】∵∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0是真命题∴(a－1)2－4＞0，即(a－1)2＞4，∴a－1＞2或a－1＜－2，∴a＞3或a＜－1.二．能力拔高7.(湖北省八校2012届高三第一次联考文)

8、若p是真命题，q是假命题，则（）9用心爱心专心A．是假命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题答案：C解析：由题意得，p是真命题，q是假命题，则是假命题，是真命题，所以是真命题，故选C。8．（