人教版高三数学总复习课时作业38.pdf

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1、课时作业38　一元二次不等式及其解法一、选择题x＋11．已知集合A＝{x

2、

3、2x＋1

4、>3}，集合B＝{x

5、y＝}，则A∩(∁x－2RB)＝()A．(1,2)B．(1,2]C．(1，＋∞)D．[1,2]x＋1解析：由A＝{x

6、

7、2x＋1

8、>3}＝{x

9、x>1或x<－2}，B＝{x

10、y＝}＝x－2x＋1{x

11、≥0}＝{x

12、x>2或x≤－1}，所以∁RB＝{x

13、－1

14、1

15、y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝{x

16、

17、≤0}，e－x则A∩B＝()11A．[－，2)B．(－1，－]22C．(－1，e)D．(2，e)解析：由题意得A＝{x

18、－x2＋x＋2>0}＝{x

19、－1

20、x>e11或x≤－}，故A∩B＝(－1，－]．22答案：B3．“00的解集是实数集R”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝0时，1>0，显然成立；当a≠0时，Error!故ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R等价于0≤a<1.因此，

21、“00的解集是实数集R”的充分而不必要条件．答案：A4．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．[－3，－2)∪(4,5]解析：原不等式可能为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，得10在区间[1

22、,5]上有解，则a的取值范围是()2323A.－，＋∞B.－，1(5)(5]23C．(1，＋∞)D.－∞，－(5]解析：由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)>0，f(1)≤0，解2323得a>－，且a≤1，故a的取值范围为－，1.5(5]答案：B6．已知奇函数f(x)满足f(－1)＝f(3)＝0，在区间[－2,0)上是减函数，在区间[2，＋∞)是增函数，函数F(x)＝Error!，则F(x)>

23、0的解集是()A．{x

24、x<－3，或03}B．{x

25、x<－3，或－13}C．{x

26、－3

27、x<－3，或00，即xf(x)<0，解得－30时，－f(x)>0，即f(x)<0，解得10的解集为{x

28、－3

29、－m)x<0的解集是{x

30、0

31、，y取得最小值0，∴实数a的取值范围为(－∞，0]．答案：(－∞，0]9．已知集合A＝{x

32、

33、2x－3

34、≤1，x∈R}，集合B＝{x

35、ax2－2x≤0，x∈R}，A∩(∁UB)＝∅，则实数a的范围是________．解析：A＝[1,2]，由于A∩(∁UB)＝∅，则A⊆B，当a＝0时，B＝{x

36、x≥0，x∈R}＝[0，＋∞)，满足A⊆B；22当a<0时，B＝xxx－≥0，x∈R＝－∞，{(a)}(a]∪[0，＋∞)，满足A⊆B；222当a>0时，B＝xxx－≤0，x∈R＝0，，若A⊆B，则{(a)}

37、[a]a≥2，即04的解集为{x

38、x<1或x>b}．(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.解：(1)∵不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

39、x<1或x>b}，∴x＝1与x＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得Error!解得Error!(2)原不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，可化为x2－(2＋c)x