四川省成都市新津中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题（无答案）

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1、高三第一学期半期考试数学试题（理）一、单项选择题：（每小题5分，共60分）1．复数-i+=（）A、-2iB、iC、0D、2i2．已知tan=-2，则tan2=（）A、B、C、D、3．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（）A、B、C、D、4．=(1,x-1),=(x+1,3)则x=2是∥的（）A、只充分不必要条件B、只必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字并且能被5整除

2、的五位数有（）A、116个B、146个C、216个D、326个6．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则等于（）A、11B、5C、-8D、-117．已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x)，当x(0,2)时，f(x)=2x2，则f(7)=（）A、-2B、2C、-98D、988．已知数列{an}是公差为d的等差数列，s1=,s2=an+1+an+2+…+a2n，s3=a2n+1+a2n+2+…+a3n，则数列s1，s2，s3的公差为（）A、dB、ndC、n2dD、其它9．已知函数

3、f(x)=则函数F（x）的零点个数是（）A、0B、1C、2D、310．在正三角形ABC中，AB=2，设点P、Q满足：=，=（1-）（为实数），若，则等于（）A、B、C、D、11．偶函数g(x)在[0，+]是减函数，若不等式g(mx-1)>g(2+x2)恒成立，则实数m的范围是（）A、B、C、D、12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（a8-1）5+2012（a8-1）=-1；（a2005-1）5+2012（a2005-1）=1，则下列结论正确的是（）A、S2012=2012且a8

4、2012且a8>a2005C、S2013=2013且a8a2005二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知=2，=1且与的夹角为60。，则∣2－∣等于14．已知f(x)是幂函数，且满足=3，则f()=15．已知（ax-1）5展开式中x3的系数为-80，则（ax-1）5展开式中各项系数和为16．给出下列命题：函数f(x)=2Sin(3x-)的图形向左平移个单位后得到函数y=2Sin3x的图形；函数f(x)=在区间（）上有零点；函数f(x)=e-x－ex的图形上任意点的切

5、线的斜率的最大值为-2；若f(x)是周期为的函数，则恒有f(x+)=-f(x)-2、1有等差中项但没有等比中项那么正确命题的番号是。三、解答题（共74分）17．（12分）已知f(x)=4CosxSin(x+)-1（1）求f(x)的对称中心点；（2）求f(x)在区间[-，]上的最大值和最小值。18．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1,Sn+1=4an+2，（1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；（2）在（1）的条件下证明数列是等差数列，并求an。19．（12分）如图：四棱锥P-

6、ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CE∥AB，（1）求证CE平面PAD；（2）若=2，F为PD的中点，求证CF∥平面PAB（3）若PA=AB=1，AD=3，CD=2，CDA=45。，求四棱锥P-ABCD的体积。20．（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机取出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放入原箱），（1）求在1次游戏中：摸出3个白球的概率P

7、1，获奖的概率P2（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数字期望E21．（12分）已知函数f(x)=,数列{an}满足：a1=1,an+1=f（）,（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn=a1a2－a2a3+a3a4－a4a5+…+a2n-1a2n－a2na2n+1求Tn；（3）设bn=(n2)，b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn<对一切nN*成立，求最小的正整数m的值。22．（14分）已知f(x)=(2-a)lnx++2ax(aR)（1）当a=0时，求f(x)的极值；（2）当 a<0，求f(

8、x)的的单调区间；（3）对任意的a（-3，-2）及x1，x2[1,3]，恒有(m+ln3)a-2ln3>∣f(x1)-f(x2)∣成立，求m的取值范围。高三第一学期半期考试数学试题（理）答题卷二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题17．（12分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）21．（12分）22．（14分）