四川省新津中学2016届高三数学10月月考试题 理（无答案）.doc

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1、新津中学高三10月月考数学试题数学（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．角α终边经过点（1，﹣1），则cosα=()A．B．﹣1C．1D．﹣2．已知复数z满足(i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是（）A.B.C.D.3.设集合则A.｛0,1,2,3,｝B.｛5｝C.｛1,2,4｝D.{0,4,5}4.函数在上为减函数，则的取值范围是A.B.C.D.5．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“存在，”的否定是：“任意，”C．命题“p或q”为真

2、命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件6.幂函数f(x)过点（4，2），则f(16)的值为（）A.3B.2C.4D.47．已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（）(A)(B)(C)(D)8．曲线在点（1，2）处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是A.B.C.D.29．现有四个函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是(   )-4-A.④①②③ B.①④③②C.①

3、④②③D.③④②①10．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，

4、φ

5、＜π的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（ωx+φ）图象上离y轴距离最近的对称中心为()A．（，0）B．（π，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）11．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0，y0），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2

6、，则可求出f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值为()A．﹣8058B．﹣4029C．8058D．402912．已知函数f（x）=2mx3﹣3nx2+10（m＞0）有且仅有两个不同的零点，则lg2m+lg2n的最小值为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．设函数f（x）=则________14.偶函数f(x)满足R，f(x+2)=f(2-x)，f(3)=3，则f(2015)=________15．若直线ax+by﹣1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1

7、+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则+的最小值为________16.下列命题正确的是________①4cos10°﹣tan80°化简结果为②y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为③y=的最大值为④y=x+的最大值为⑤f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-10)则f(0)=10!三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）当时,求函数的最大值,最小值．-4-SE

8、DCBA18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥错误！未找到引用源。底面ABC，且SB=错误！未找到引用源。分别是SA、SC的中点.（I）求证：平面错误！未找到引用源。平面BCD；（II）求二面角错误！未找到引用源。的平面角的大小.19.（12分）某市某社区拟选拔一批综合素质较强的群众，参加社区的义务服务工作．假定符合参加选拔条件的每个选手还需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，，，且各轮问题能否

9、正确回答互不影响．（1）求该选手进入第四轮才被淘率的概率；（2）该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为X，求随机变量X的分布列与数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）20.（本小题满分12分）已知圆N：(x+1)2+y2=2的切线l与抛物线C：y2=x交于不同的两点A，B．(1)当切线l斜率为-1时，求线段AB的长；(2)设点M和点N关于直线y=x对称，且，求直线l的方程．21．（12分）已知函数。(1）求函数的单调区间；(2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；(3）证明：①上恒成立；②(

10、22、23为选做题，必选其一)22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程-4-在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；-4-