2020届高考数学（理）二轮复习精品考点专题24 解答题解题方法与技巧（高考押题）（原卷版）.docx

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1、高考押题专练1.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b＝3，c＝2.(1)若2a·cosC＝3，求a的值；(2)若＝，求cosC的值．2.如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP＝OC，PA⊥PD.求证：(1)PA∥平面BDE;(2)平面BDE⊥平面PCD.3.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，C为椭圆上位于第一象限内的一点(1)若点C的坐标为，求a，b的值；(2)设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且

2、＝，求直线AB的斜率．4．已知函数f(x)＝(a－3)x－a－2lnx(a∈R)．(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上为单调增函数，求实数a的最小值；(2)已知不等式f(x)＋3x≥0对任意x∈(0,1]都成立，求实数a的取值范围．5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记集合M＝{n

3、n(n＋1)≥λan，n∈N*}，若M中有3个元素，求λ的取值范围；(3)是否存在等差数列{bn}，使得a1bn＋a2bn－1＋a3bn－2＋…＋anb1＝2n＋1－n－2对一切n∈N

4、*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．6.如图，在四棱锥EABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，EA⊥EB，点M，N分别是AE，CD的中点．求证：(1)MN∥平面EBC；(2)EA⊥平面EBC.7．△ABC中，·＝S△ABC(S△ABC表示△ABC的面积)．(1)若BC＝2，求△ABC外接圆的半径；(2)若B－C＝，求sinB的值．8．如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线AB和曲线DE分别是顶点在路面A，E的抛物线的一部分，曲线BCD是圆弧，已知它们在接点B，D处的切线相同，若

5、桥的最高点C到水平面的距离H＝6米，圆弧的弓高h＝1米，圆弧所对的弦长BD＝10米．(1)求所在圆的半径；(2)求桥底AE的长.9.如图，已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左顶点A(－2,0)，且点在椭圆上，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．过点A作斜率为k(k>0)的直线交椭圆E于另一点B，直线BF2交椭圆E于点C.(1)求椭圆E的标准方程；(2)若△CF1F2为等腰三角形，求点B的坐标；(3)若F1C⊥AB，求k的值．10．数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝4－an.(1)求证：数列{an}为等比数列，并求通项

6、公式an；(2)是否存在自然数c和k，使得＞1成立？若存在，请求出c和k的值；若不存在，请说明理由．11．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1，g(x)＝a2x2＋bx＋1.(1)若f(x)≥g(x)对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)有两个不同零点x1，x2，函数g(x)有两个不同零点x3，x4.①若x3＜x1＜x4，试比较x2，x3，x4的大小关系；②若x1＝x3＜x2，m，n，p∈(－∞，x1)，＝＝，求证：m＝n＝p.12．已知向量m＝(cosx，－1)，n＝(sinx，cos2x)．(1

7、)当x＝时，求m·n的值；(2)若x∈，且m·n＝－，求cos2x的值．13.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上(异于点P，C)，平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证：AB∥EF；(2)若平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥EF.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：＋＝1经过点(b,2e)，其中e为椭圆C的离心率．过点T(1,0)作斜率为k(k＞0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，

8、求的值；(3)记直线l与y轴的交点为P.若＝，求直线l的斜率k.15．定义：从一个数列{an}中抽取若干项(不少于三项)按其在{an}中的次序排列的一列数叫做{an}的子数列，成等差(比)的子数列叫做{an}的等差(比)子列．(1)求数列1，，，，的等比子列；(2)设数列{an}是各项均为实数的等比数列，且公比q≠1.①试给出一个{an}，使其存在无穷项的等差子列(不必写出过程)；②若{an}存在无穷项的等差子列，求q的所有可能值．16．已知函数f(x)＝＋xlnx(m>0)，g(x)＝lnx－2.(1)当m＝1时，求函数

9、f(x)的单调增区间；(2)设函数h(x)＝f(x)－xg(x)－，x>0.若函数y＝h(h(x))的最小值是，求m的值；(3)若函数f(x)，g(x)的定义域都是[1，e]，对于函数f(x)的图象上的任意一点A，在函数g(x)的图象上都存在一点B，使得OA⊥OB，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点．