2019_2020学年高中数学第2章概率章末复习提升课学案新人教B版选修2_3.doc

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1、章末复习提升课　　　　　　　　[学生用书P39])　　　　　　　　[学生用书P40])1．条件概率的性质(1)非负性：0≤P(B

2、A)≤1.(2)可加性：如果是两个互斥事件，则P(B∪C

3、A)＝P(B

4、A)＋P(C

5、A)．2．相互独立事件的性质(1)推广：一般地，如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．(2)对于事件A与B及它们的和事件与积事件有下面的关系：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)．3．二项分布满足的条件(1)每次试验中，事件发生的概率是相同的．(2)各次试验中的

6、事件是相互独立的．(3)每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生．(4)随机变量是这n次独立重复试验中某事件发生的次数．4．均值与方差的性质(1)若η＝aξ＋b(a，b是常数)，ξ是随机变量，则η也是随机变量，E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b.(2)D(aξ＋b)＝a2D(ξ)．(3)D(ξ)＝E(ξ2)－[E(ξ)]2.65．正态变量在三个特殊区间内取值的概率(1)P(μ－σ

7、重复试验和二项分布．3．在记忆D(aX＋b)＝a2D(X)时要注意D(aX＋b)≠aD(X)＋b，D(aX＋b)≠aD(X)．4．易忽略判断随机变量是否服从二项分布，盲目使用二项分布的期望和方差公式计算致误．　常见概率类型及求法[学生用书P40]常见概率类型有以下几种：等可能事件的概率(古典概型、几何概型)，互斥事件有一个发生的概率，独立事件同时发生的概率，独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率及条件概率．(1)互斥事件与相互独立事件的概率是高考的热点，这两种概率一般综合在一起进行考查，解题时先要注意判断事件的性质，是互斥、相互独立，还是独立重复试验，然后选择相应的公式解题．①当事件A、B互斥

8、时，则事件A＋B(A、B中有一个发生)的概率等于事件A、B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．②当事件A、B独立时，则AB(A、B同时发生)的概率等于事件A、B分别发生的概率之积，即P(AB)＝P(A)P(B)．③当题中含有“恰好”、“恰有”等字样时，应选择独立重复试验．即在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n.(2)条件概率是学习相互独立事件的前提和基础，作为教材的新增内容，在学习知识上起到了完备性的作用．在计算条件概率时，必须清楚是在哪一个事件发生的条件下的概率，从而选择合适的条件概率公式，分别求出相应

9、事件的概率进行计算．当基本事件较简单时，也可用缩小基本事件空间的方法来求解．　有甲、乙、丙3批罐头，每批100个，其中各有1个是不合格的．从三批罐头中各抽出1个，计算：3个中恰有1个不合格的概率．【解】　法一：设从甲、乙、丙3批罐头中各抽出1个，得到合格品的事件分别为A，B，C.“3个罐头中恰有1个不合格”包括下列3种搭配：BC，AC，AB.6这三种搭配是互斥的，且从甲、乙、丙3批罐头中各抽出1个罐头相互之间没有影响，因此，其中恰有1个罐头不合格的概率为P1＝P(ABC)＋P(ABC)＋P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＝3×(0.01×

10、0.992)≈0.03.法二：甲、乙、丙3批罐头各抽出一个恰为不合格品的概率都为0.01，且3批罐头抽取时相互独立，因此可视为独立重复试验．其概率：P＝C×0.01×(1－0.01)2＝3×0.01×(0.99)2≈0.03.【点评】　本题法一运用了分类讨论思想，将所求概率先转化为互斥事件概率的和，再运用相互独立事件的概率公式求解．法二将问题转换视角，归结为独立重复试验，简捷明快．　离散型随机变量的分布列、期望与方差[学生用书P41](1)离散型随机变量的分布列在现实生活中应用极为广泛，在高考中对该知识点的考查相对灵活，常与均值、方差融合在一起．(2)对于分布列的求法，难点在于求随机变量每个取

11、值时的概率，计算时可能会用到等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式．(3)均值与方差都是随机变量的重要数字特征，方差是建立在均值这一概念之上的，它表明了随机变量的取值相对于均值的离散程度，二者关系密切，在现实生活中特别是风险决策中有着重要的意义，因此在当前高考中这属于一个必考的内容，属高考的热点问题．(4)高考对这部分内容的考查常融合在一个题中，其模式为：先求概率，再求分布列，最后求均值或方