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《高中数学第2章概率章末分层突破学案新人教b版选修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率章末分层突破[自我校对]①pi≥0，i＝1,2，…，n②i＝1③二点分布④超几何分布⑤P(B
2、A)＝⑥0≤P(B
3、A)≤1P(B∪C
4、A)＝P(B
5、A)＋P(C
6、A)(B，C互斥)⑦P(A∩B)＝P(A)·P(B)⑧A与B相互独立，则与B，A与，与相互独立⑨P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)⑩E(aX＋b)＝aE(X)＋b⑪E(X)＝p⑫E(X)＝np⑬D(X)＝p(1－p)⑭D(X)＝np(1－p)⑮D(aX＋b)＝a2D(X)条件概率条件概率是学习相互独立事件的前提和基础，计算条件概率时，必须搞清欲求的条件概率是在什么条件下发生的概率.求条件概
7、率的主要方法有：(1)利用条件概率公式P(B
8、A)＝；(2)针对古典概型，可通过缩减基本事件总数求解. 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.【精彩点拨】 本题是条件概率问题，根据条件概率公式求解即可.【规范解答】 设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2题抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件AB.(1)从5道题中不放回地依次抽取2道题的事件数为n(Ω)＝A＝20.根据分步乘法计数原理，n(A)＝A×A
9、＝12.于是P(A)＝＝＝.(2)因为n(AB)＝A＝6，所以P(AB)＝＝＝.(3)法一 由(1)(2)可得，在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率P(B
10、A)＝＝＝.法二 因为n(A∩B)＝6，n(A)＝12，所以P(B
11、A)＝＝＝.[再练一题]1.掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，问“掷出点数之和大于或等于10”的概率.【解】 设“掷出的点数之和大于或等于10”为事件A，“第一颗骰子掷出6点”为事件B.法一 P(A
12、B)＝＝＝.法二 “第一颗骰子掷出6点”的情况有(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共6种，故n(B)＝
13、6.“掷出的点数之和大于或等于10”且“第一颗掷出6点”的情况有(6,4)，(6,5)，(6,6)，共3种，即n(A∩B)＝3.从而P(A
14、B)＝＝＝.相互独立事件的概率求相互独立事件一般与互斥事件、对立事件结合在一起进行考查，解答此类问题时应分清事件间的内部联系，在此基础上用基本事件之间的交、并、补运算表示出有关事件，并运用相应公式求解.特别注意以下两公式的使用前提：(1)若A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立.(2)若A，B相互独立，则P(A∩B)＝P(A)P(B)，反之成立. 甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位的职位，甲、乙两人只有一人被选中的概
15、率为，两人都被选中的概率为，丙被选中的概率为，且各自能否被选中互不影响.(1)求3人同时被选中的概率；(2)求恰好有2人被选中的概率；(3)求3人中至少有1人被选中的概率.【精彩点拨】 根据相互独立事件的概率解决.【规范解答】 设甲、乙、丙能被选中的事件分别为A，B，C，则P(A)(1－P(B))＋P(B)(1－P(A))＝，P(A)P(B)＝，∴P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝.(1)3人同时被选中的概率P1＝P(A∩B∩C)＝P(A)·P(B)P(C)＝××＝.(2)恰有2人被选中的概率P2＝P(A∩B∩)＋P(A∩∩C)＋P(∩B∩C)＝.(3)3人中至少有1人被选中的概
16、率P3＝1－P(∩∩)＝1－××＝.[再练一题]2.某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1,2,3个问题分别得100分，100分，200分，答错得零分.假设这名同学答对第1,2,3个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6.且各题答对与否相互之间没有影响.(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率.【解】 记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai(i＝1,2,3)，则P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.7，P(A3)＝0.6.(1)这名同学得300分的概率为：P1＝P(A1∩2∩A3)＋P(1∩A2∩A3)＝P(A1)P(2)P(A
17、3)＋P(1)·P(A2)P(A3)＝0.8×0.3×0.6＋0.2×0.7×0.6＝0.228.(2)这名同学至少得300分的概率为：P2＝P1＋P(A1∩A2∩A3)＝P1＋P(A1)P(A2)P(A3)＝0.228＋0.8×0.7×0.6＝0.564.离散型随机变量的分布列、均值和方差1.含义：均值和方差分别反映了随机变量取值的平均水平及其稳定性.2.应用范围：均值和方差在实际优化问题中应用非常广泛，如同等资本下比较收益的高低、相同条件下比较质量的优劣、性能的好坏等.3.求
