辽宁省大连24中2012届高三数学模拟考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、辽宁省大连二十四中2012年高三年级模拟考试数学试题（理科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为A．B．-C．D．2．已知集合A，B都是非空集合，则“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若双曲线x2+ky2=1的离心率是2，则实数k的值是（）A．-3B．C．3D．4．在△ABC中，则∠BAC=A．30°B．120

2、°C．150°D．30°或150°5．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线：已知直线，直线，直线b∥平面α，则b∥a”的结论显然是错误的，这是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6．庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有A．36种；B．42种；C．48种；D．54种7．在右程序框图中，当表示函数的导函数，若输入函数，则

3、输出的函数可化为A．B．—13用心爱心专心C．D．—8．对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是A．若m，n与α所成的角相等，则m//nB．若m//α，n//α，则m//nC．若m⊥α，m⊥n，则n//αB．若则m//n9．已知实数x，y满足且目标函数z=2x+y的最火值为7最小值为1，则的值A．-3B．3C．D．10．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4）．定义函数f：M→N．若点，△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有A．6个B．10个C．12个D．1

4、6个11．定义在R上的函数f（x）满足：对任意α，β∈R，总有，则下列说法正确的是A．是奇函数B．是奇函数C．f（x）—2012是奇函数D．f（x）+2012是奇函数12．三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC上的射影为D满足，A点在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心，PA=6，则此三棱锥体积最大值是A．12B．36C．48D．24第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，则的值为。14．己知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△AB

5、F2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是。13用心爱心专心15．展开式中，形如的项称为同序项，形如的项称为次序项，如q是一个同序项，是一个次序项。从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为。16．如图是函数的图像的一部分，若图像的最高点的纵坐标为则b+c=。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设数列{}的前n项和为Sn，且对于任意的正整数n，Sn和an都满足（I）求数列{}的通项公式；（II）若数列{}满足b1=l

6、，且求数列{}的通项公式：（III）设，求数列{}的前n项和Tn。18．（本小题满分12分）某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：13用心爱心专心完成以下问题：（I）补全频率分布直方图并求n、a、p的值：（II）从[40．50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名

7、领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望EX．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面，SA=SB=，AB=2，E、F分别是AB、SD的中点．（I）求证：EF//平面SBC：（II）求二面角F-CE-A的大小．20．（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．（1）求曲线C的方程：（2）若过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设（i）当λ=1时，求

8、直线m的方程：（ii）当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求λ的值．13用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数f（x）的极值和单调区间：（II）对于x>0的任意实数，不等式恒成立，求实数a的取值：（III）数列{请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多傲，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲：如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求