江西省宁冈中学2012届高三数学下学期第一次月考试卷 理.doc

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1、江西省宁冈中学2012届高三下学期第一次月考理科数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z满足（i是虚数单位），则z＝（）A．B．C．D．2．平面α⊥平面β,α∩β＝l,点P∈α,点Q∈l,那么PQ⊥l是PQ⊥β的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第4题3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝()A．1:2B．1:3C．2:3D．3:44．如

2、图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<205．将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为()A.B.C.D.6．若函数在上可导，且，则()A.B．C．D．无法确定7．若点是的外心，且，，则实数的值为()第8题A．B．C．D．8．由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为()A.B.C.D.9．已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b11>0)的右焦点交椭圆于A．B两点

3、,P为直线上任意一点,则∠APB为（）A．钝角B．直角C．锐角D．都有可能10．已知,实数、、满足,(0<<<)若实数是函数y=的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）11．设，则的最小值为．12．已知变量满足约束条件，若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围是．正视图侧视图俯视图13．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．则它的体积为．14．对于定义在R上的函数f(x)

4、,有下述命题:①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;②若对x∈R,有＝,则f(x)的图象关于直线x＝1对称;③若函数的图象关于直线x＝1对称,则f(x)为偶函数;④函数与函数的图象关于直线x＝1对称.其中正确命题的序号是______________.15．（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线的方程分别为：(t为参数)。若圆C被直线平分，则实数x0的值为（2）（不等式选做题）若不等式，对满足的一切实数恒成立，则

5、实数的取值范围是．班级姓名考号高三（下）第一次月考数学答题卷(理重)一、选择题（5’×10=50分）11题号12345678910答案二、填空题。（5’×5=25分）11．12.13．14.15．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角．（1）求角的大小；（2）设，求的面积的最大值．17．（本小题满分12分）某班将要举行篮球投篮比赛、比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮

6、3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出。已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别是（1）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区为标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？（2）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率。18．（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．11（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；（III）若，且当时，求二面角的大小．19．（本

7、题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；（Ⅱ）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由20．（本题满分13分）已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；11（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当时，证明：21．（本题满分14分

8、）11在数列中，，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．高三（下）第一次月考数学（理）参考答案一、选择题ACDABCDDCD二、填空题11．812．(1，+∞)13．7214．①③15．（1）-1（2）三、解答题16．（本小题满分12分）解：（1）由//得-------2分即--------4分即锐角．------6分（Ⅱ）∵，∴由余弦定理得-------8分．又∵，代入上式得当