【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 章末检测基础过关训练 新人教B版必修1 .doc

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1、章末检测一、选择题1．设M＝{x

2、－2≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，则给出的下列4个图形中，能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是(　　)2．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)A.B．－C．1D．－13．定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)A．[2a，a＋b]B．[a，b]C．[0，b－a]D．[－a，a＋b]4．当ab>0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是(　　)5．已知函数f(

4、x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是(　　)A．a≤B．－≤a≤C．00，则(　　)A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)

5、＝f(x)·g(x)的图象可能是下图中的(　　)9．方程x2－mx＋1＝0的两根为α，β，且α>0,1<β<2，则实数m的取值范围是(　　)A．[2，]B．[2，＋∞)C．(－∞，)D．(2，)10．函数f(x)＝x2＋2x＋b的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数y＝f(x)的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．1或211．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为(　　)A．y＝xB．y＝x6C．y＝xD．y＝x12．若函数y＝f(x)的一个正

6、数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)＝－2.1f(1.5)＝0.62f(1.25)＝－0.94f(1.375)＝－0.26f(1.4375)＝0.163f(1.40625)＝－0.054那么方程f(x)＝0的一个近似根(精确到0.1)为(　　)A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5二、填空题13．函数y＝的值域是________．14．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为________万元．15．已知函数f(x)＝－ax

7、，其中a>0.若2f(1)＝f(－1)，则a的值为________．16．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________.三、解答题17．函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．18．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a>2c>2b，求证：(1)a>0且b<0；(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少

8、有一个零点；19．华侨公园停车场预计“十·一”国庆节这天停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．(1)写出国庆这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出x的取值范围．(2)如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%～85%，请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围．20．已知f(x)是定义在[－6,6]上的奇函数，且f(x)在[0,3]上是关于x的一次函数，在[3,6]上是关于x的二次函数，又当3≤x≤6时，f(x)≤f(5

9、)＝3，f(6)＝2，求f(x)的解析式．21．函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．622．已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．答案1．B　2.A　

10、3.B　4.D5．D　6．B7．C　8．A　9．D　10．D　11．B　12．C　13．(0,2]14．a(1－b%)n15.16．217．(1)证明　设00，x2－x1>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数．(2)解　设x<0，则－x>0，∴f(－x)＝－－1，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)＝－－1，即f(x)＝－－1(x<0)．18