2013-2014学年高中数学 第三章 章末检测基础过关训练 新人教b版必修1

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1、章末检测一、选择题1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋2．若a<，则化简的结果是(　　)A.B．－C.D．－3．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是(　　)A．[0，)B．[0，]C．[1，)D．[1，]4．已知集合A＝{x

2、y＝lg(2x－x2)}，B＝{y

3、y＝2x，x>0}，R是实数集，则∁RB∩A等于(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．(－∞，0]D．以上都不对5．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，

4、＋∞)6．函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[4，＋∞)D．[3，＋∞)7．比较1.5、23.1、2的大小关系是(　　)A．23.1<2<1.5B．1.5<23.1<2C．1.5<2<23.1D．2<1.5<23.18．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)9．若0

5、)B．(，10)C．(，＋∞)D．(0，)∪(10，＋∞)11．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)12．已知函数f(x)＝log(4x－2x＋1＋1)的值域为[0，＋∞)，则它的定义域可以是(　　)A．(0,1]B．(0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，0]二、填空题13．函数f(x)＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．14．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是

6、________．15．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)>0的x的取值范围是______________．16．定义：区间[x1，x2](x1

7、log0.5x

8、的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．三、解答题17．已知幂函数y＝xm2－2m(m∈Z)的图象与x轴、y轴都无交点，且关于原点对称，求m的值．18．已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式为f(x)＝－(a∈R

9、)．(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．19．已知x>1且x≠，f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小．20．2011年我国国内生产总值(GDP)为471564亿元，如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2011年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326结果保留整数)．21．已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0

10、对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．22．已知常数a、b满足a>1>b>0，若f(x)＝lg(ax－bx)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)证明：y＝f(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．答案1．A　2．C　3．C　4．B　5．C　6．C　7．D　8．D　9．C　10．D　11．C　12．A　13．(1,4)14.15．(－1,0)∪(1，＋∞)17．解　∵幂函数y＝xm2－2m(m∈Z)的图象与x轴、y轴都无交点，∴m2－2m≤0，∴0≤m≤2；∵m∈Z，∴m2－2m∈Z，

11、又函数图象关于原点对称，∴m2－2m是奇数，∴m＝1.18．解　(1)∵f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，且f(x)在x＝0处有意义，∴f(0)＝0，即f(0)＝－＝1－a＝0.∴a＝1.设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]．∴f(－x)＝－＝4x－2x.又∵f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝4x－2x.∴f(x)＝2x－4x.(2)当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－4x＝2x－(2x)2，∴设t＝2x(t>0)，则f(t)＝t－t2.∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.19．解　f(x)－g(x)

12、＝1＋logx3－2logx2＝1＋logx＝logxx，当1