【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 章末检测基础过关训练 新人教B版必修1 .doc

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1、章末检测一、选择题1．设P＝{x

2、x<4}，Q＝{x

3、x2<4}，则(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP2．已知集合M＝{1,2}，则集合M的子集个数为(　　)A．1B．2C．3D．43．符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是(　　)A．2B．3C．4D．54．若集合A＝{x

4、

5、x

6、≤1，x∈R}，B＝{y

7、y＝x2，x∈R}，则A∩B等于(　　)A．{x

8、－1≤x≤1}B．{x

9、x≥0}C．{x

10、0≤x≤1}D．∅5．已知集合A中有且仅有两个元素2－a和a2，且a∈R，则A中一定不含元素(　　)A．0和1B．

11、1和－2C．－1和2D．1和46．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么∁IM∩∁IN等于(　　)A．∅B．{d}C．{b，e}D．{a，c}7．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R

12、x≥3}，下图中阴影部分所表示的集合为(　　)A．{1}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2}8．有下列说法：①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x

13、

14、4

15、x<3或x≥7}，B＝{x

16、x3B．a≥3C．a≥7D．

17、a>712．已知集合A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，∁UA∩B＝{5}，则集合B等于(　　)A．{1,3}B．{3,5}C．{1,5}D．{1,3,5}二、填空题13．已知P＝{x

18、x＝a2＋1，a∈R}，Q＝{x

19、x＝a2－4a＋5，a∈R}，则P与Q的关系为__________．14．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，

20、a－7

21、}，∁UA＝{5}，则a＝________.15．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素

22、的个数为________．16．用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为________．三、解答题17．(12分)已知全集U＝R，集合M＝{x

23、x≤3}，N＝{x

24、x<1}，求M∪N，∁UM∩N，∁UM∪∁UN.18．A＝{x

25、－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x

26、a≤x＜b}，A∪B＝{x

27、x＞－2}，A∩B＝{x

28、1＜x＜3}，求实数a，b的值．19．已知非空集合M⊆{1,2,3,4,5}，且当a∈M时，也有6－a∈M，试求所有这样的集合M.20．设A＝{x

29、x2＋ax＋b＝0}，B＝{x

30、x2＋cx＋15＝0}，又A∪B＝{

31、3,5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值．21．设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求A∪B.22．若集合A＝{x

32、x2－2x－8<0}，B＝{x

33、x－m<0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩∁UB；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；5(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．5答案1．B　2.D　3.B　4.C　5.D　6.A　7.B　8.C　9.D　10.A　11.A　12.D13．P＝Q14．415．116．{(x，y)

34、－1≤x≤2，－≤y≤1，且xy≥0}17．解　由题

35、意得M∪N＝{x

36、x≤3}，∁UM＝{x

37、x>3}，∁UN＝{x

38、x≥1}，则∁UM∩N＝{x

39、x>3}∩{x

40、x<1}＝∅，∁UM∪∁UN＝{x

41、x>3}∪{x

42、x≥1}＝{x

43、x≥1}．18．解　∵A∩B＝{x

44、1＜x＜3}，∴b＝3，又A∪B＝{x

45、x＞－2}，∴－2＜a≤－1，又A∩B＝{x

46、1＜x＜3}，∴－1≤a＜1，∴a＝－1.19．解　由a∈M，且6－a∈M，知当1∈M时，必有5∈M；当2∈M时，必有4∈M；又3＝6－3，∴集合M可以是{3}、{1,5}、{2,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{1,2,4,5}和{1,2

47、,3,4,5}．20．解　∵A∩B＝{3}，∴3∈B，∴32＋3c＋15＝0，∴c＝－8.由方程x2－8x＋15＝0解得x＝3或x＝5，∴B＝{3,5}．由A⊆(A