高中数学 4.1.2 定积分学案 北师大选修2-2.doc

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1、4.1.2定积分一、学习目标：1、通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；2、能用定积分的定义求简单的定积分；3、了解定积分的几何意义；二、重点难点：学习重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义学习难点：定积分的概念、定积分的几何意义三、学习过程：（一）、复习回顾1.用“四步曲”：求得曲边梯形的面积S=_________________________2.用四步曲求得变速运动的路程S=_____________________________.（二）、定积分的概念阅读教材P.45-46，完成下列

2、问题问题1：函数在区间上连续,如同曲边梯形面积的“四步曲”求法写出其运算过程.问题2：当时，上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上的定积分,记做),其中与分别叫做与，区间叫做，函数叫做，叫做，叫做。（三）、定积分的几何意义阅读教材P.46，完成下面问题问题3：定积分的几何意义是：______________________________。例1：利用定积分的定义，计算的值.()-2-用心爱心专心练习1：利用定积分的几何意义说明的大小.练习2：利用定积分的定义,证明,其中均为常数且.（四）、定积分的运算性质问题4：定积分的运

3、算性质有以下3条，分别为：性质1：性质2：性质3：（五）、课堂小结1、定积分的概念；2、根据定积分的定义求简单的定积分；3、定积分的几何意义．四、学习反思-2-用心爱心专心