2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第14章+整式的乘法与因式分解.doc

《2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第14章+整式的乘法与因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第14章整式的乘法与因式分解一．选择题（共20小题）1．（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值，对比系数可以得到a，b的值．【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3∴a=﹣2，b=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了多项式的乘法，

2、解题的关键是熟练运用运算法则．　2．（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌【分析】对（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，即可得到结论．【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代

3、数式分别对应爱、我，宜，昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]故选C．【点评】本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．　3．（2016•荆州）下列运算正确的是（　　）A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m•2m2=m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、m6÷m2=m4，故此选项错误；B、3m2﹣2m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m•2m

9、2=m3，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键．　4．（2016•桂林）下列计算正确的是（　　）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x3y3，错误；

10、B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．（2016•台湾）计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）A．﹣x2+2B．x3+4C．x3﹣4x+4D．x3﹣2x2﹣2x+4【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可．【解答】解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），=（2x2﹣4）（x﹣1），=x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式

11、相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．　6．（2016•怀化）下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（x﹣1）2=x2﹣1【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正确；D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式，正确应

12、用乘法公式是解题关键．　7．（2016•台湾）已知a、b、c为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间，则下列叙述何者正确？（　　）A．8是a的因子，8是b的因子B．8是a的因子，8不是b的因子C．8不是a的因子，8是c的因子D．8不是a的因子，8不是c的因子【分析】根据a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18，得到a为12与18的公倍数，再由a的范围确定出a的值，进而表示出b，即可作出判断．【解答】解：∵（a，b）=12，（a，c）=18，∴a为12与18的公倍数，又[12，18