相似三角形判定三.doc

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1、相似三角形判定（三）学习目标：探索并掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定方法。教学过程：一：情景引入1.前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些？2.如图,AD=３,BD=９,AC=６,问⊿ACD与⊿ABC相似吗?请说明你的理由.二：合作探究1.三组边对应成比例,,是否有△ABC∽△A’B’C’？2.探索：请同学们利用刻度尺在P58做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角

2、是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？与同伴交流，大家的结论是否一样？结论：三边对应成比例的两个三角形相似如果那么△ABC∽△A’B’C’3.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。三．质疑反馈1.已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(1)AB=3，BC=4，AC＝6(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，D

3、F＝8DE＝6，EF＝8，DF＝9(3)AB=12，BC=15，AC＝24(４)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30A’B’＝16，B’C’＝20，A’C’＝32(第2题)2.（2006·南通市）如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，求AC的长。四．拓展延伸1.如图在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上．判定△ABC与△DEF是否相似？2.要做两个形状相同的三

4、角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？课作：1．在和中，若当时，∽。2．如图，DE与BC不平行，当=时，ΔABC与ΔADE相似；第2题第3题3．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB4．如图，在和中，这两个三角形相似吗？5．如图，已知试

5、问∽吗？为什么？6．如图，四边形中，对角线平分，且与相似吗？请说明理由？家作：1．如图，已知＝=，求证：△ABD∽△ACE2．如图，中，分别是上的点，（不平行），当或或时,⊿ADE与⊿ABC相似.①②③④第7题第8题3.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④4.中，(1)在上取一点,当时,∽(2)在的延长线上取一点,当时,∽5..已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点。ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么

6、？6.如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.