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1、课题24.4相似三角形的判定（2）课型新授课课时第一课时教材与学情分析相似三角形的判定定理2是本节的重点也是本节的难点，证明的导出过程引导学生多多参与，重点理解“角”是“两条对应边的夹角”.例题及练习的教学是相似三角形的判定定理2的应用，建议由浅入深，图形由简单到复杂.教学目标知识与技能1．掌握相似三角形的判定定理2;2、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等.过程与方法通过观察讨论了解判定定理2的证题方法与思路情感、态度与价值观培养学生转化、举一反三的数学思想.教学策略与手段教学重点了解判定定理2的证题方法与思路,应用判定
2、定理2教学难点相似三角形判定定理2的证明教学策略（或方法、模式）讨论探究教学资源教学过程教学环节教师活动学生活动说明一．情景引入1．什么叫做相似三角形？它们在形状上、大小上有何特征？什么叫做相似比?2．结合图形复述相似三角形的预备定理和判定定理1.3．（1）如图（1），DE∥BC，则△___∽△______,__=____;如图(2),DE∥BC,则DE∥BC，则△___∽△______,__=____;要求学生能正确地写出对应边成比例的式子.复习相似三角形的预备定理的同时让学生进一步熟悉相似三角形中的基本图形教学过程教学环节教师活动学生活动说
3、明二．新课探索（2）如图(3),△ADE与△ABC相似,点D与点B是对应顶点,请说出对应角和对应边成
比例的式子.（3）如图(4),△ACE与△ABC相似,点E与点C,点C与点B是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.(4)如图(5),△ABC与△ADE相似,点B与点D是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.（5）如图(6),△ABC与△ADE相似,点B与点D是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.4．两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系讨论：如上图，在和中，如果,那么和相似吗？相似三角形的判定定理2：如果一个三角形的两边
4、与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.简述为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.∽例题1已知如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA=1，0B=1.5,0C=3,OD=2.求证:与是相似三角形.分析：判断是否有成比例的线段,再利用判定定理2.议一议:图中是否还有相似三角形?∽学生进一步熟悉相似三角形中的基本图形,要求学生能正确地写出对应边成比例的式子.转化为相似三角形预备定理中的平行线教学环节教师活动学生活动说明思考根据下列条件,请说一说分别根据哪条判定定理可说明两个三角形相似.(1)如图(1
5、),若∠ADE=∠ACB,则△ADE∽△ACB.(2)如图(2),若OA=1,OB=1.5,OC=3,OD=2,则△AOD∽△BOC.(3)如图(3),D、E、F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点,则△DEF∽△ABC.问题:(1)两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似?为什么?(2)等腰三角形ABC与等腰三角形DEF有一角相等,这两个三角形是否相似?为什么?例题2已知如图,点D是的边AB上的一点,且.求证:∽.以考查学生是否真正理解掌握本节课所学的知识(与全等三角形一样注意公共角,对顶角的使用).三．课堂练习练习1:书后练习24.
6、4(2)/1练习2：（1）书后练习24.4(2)/2（2）D在的△ABC边AB上,且=AD•AB，则△ABC∽△ACD,理由是（3）一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”)（4）如图，在中，若，则下列比例式正确的是：教学环节教师活动学生活动说明练习3:补充(1)在和中,则当DF=时,∽.(2)如图,P为AB上一点(AB>AC),要使∽,可添加一个条件.(3)如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是( )四．本课小结相似三角
7、形的判定相似三角形判定定理2
如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单的说成:
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.五．布置作业1．练习册2．分层练习纸作业设计与辅导基础题：1．相似三角形判定定理2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边，并且，那么这两个三角形相似。2.判定定理2可以简述为：。3.下面各图中，有没有相似的三角形，如果相似，用“∽”把它们连接起来。4.如图，在正方形ABCD中，E是CD边中点，AE的延长线与BC的延长线相交于M,BF⊥AM于F，写出图中与△ABF相似的三
8、角形。5.如图，∠1=∠2=∠3，写出图中的相似三角形课后反思学生对定理2的推导和使用掌握较好。
