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《湖南省长郡中学2010高二学业水平第二次模拟考试(数学).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长郡中学学业水平考试模拟考试数学试卷说明:本试题分第I卷和第II卷两部分,满分100分,时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.1、式子()A.B.C.D.2.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.3.直线的倾斜角为()4.已知向量=,=(3,4),且//,则等于()A.B.C.D.5、()A.12B.10C.6D.86.袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个.从袋子中任意取出一球,则取出的是红球的概率是()甲乙5084511364769162358
2、8543389A.B.C.D.7.右图为甲、乙两运动员在近阶段比赛得分情况的茎叶图.451其中 表示甲的得分为()A.14,15,11B.41,51,11C.451D.10第7题图8、式子的值为()A.3B.5C.2D.49、在△ABC中,若,则其面积等于()A.B.C.1D.210、若a、b、c∈R,a>b>0,则下列不等式不一定成立的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11、以下程序输入2,3,4运行后,输出的结果是.12、一元二次不等式的解
3、集是,则的值是________13、某家庭电话,响第一声被接听的概率为0.2,响第二声被接听的概率为0.3,则此家庭电话在响第三声前被接听的概率为___________。14、若实数满足,则的最小值为__________.15、五名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是2、4、3、5、4,设其平均数为,中位数为,众数为,则的大小关系是_________________。三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程.16、(本小题满分6分)已知向量,,求:①、的值②、向量的模。17.
4、(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为,(1)、将S表示为的函数,并指出函数的定义域;(2)、当为何值时,矩形面积最大。(写出过程)18.(本小题满分8分)如图,正方体的棱长是2,(1)、求正方体的外接球的表面积;(2)、求19.(本小题满分8分)圆心C的坐标为(1,1),圆C与圆x轴和y轴都相切.(1)求圆C的方程;(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.20.(本小题满分10分)定
5、义在R上的函数R)是奇函数,(1)求的值;(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的零点,求实数的取值范围.2010年高中学业水平考试数学模拟卷(二)标准答案1-10、CAABCCACAC11、3、4、312、413、0.514、415、16、解:①、=…………….4分②、……………..8分17、解:(1)、………….4分(2)、当且仅当时取等号。即当时,矩形面积最大。(或用二次函数)……………..8分18、解:(1)、2R=,∴R=,S表面积=12π………….4分(2)、连接A1C1,∠CA1C
6、1为所求角sin∠CA1C1=…………8分19、解:(1)、r=1圆方程为4分(2)、设切线方程为,由故切线方程为。。。。8分20.解:(1)函数是奇函数,.,得.……………4分(2)由(1)得,令,即.化简得.或.若是方程的根,则,此时方程的另一根为1,不符合题意.函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于方程(※)在区间上有且仅有一个非零的实根.(1)当时,得方程(※)的根为,不符合题意.(2)当时,则①当时,得.若,则方程(※)根为,符合题意;若,则方程(※)的根为,不合题意..②当时,令,由得..
7、若,得,此时方程的根是,,不符合题意.综上所求实数的取值范围是.