湖南省长郡中学高二学业水平第二次模拟考试（数学）

《湖南省长郡中学高二学业水平第二次模拟考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省长郡中学高二学业水平第二次模拟考试（数学）说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分100分，时间1.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1、式子()A．B．C．D．2.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．3.直线的倾斜角为（）4.已知向量=，=（3，4），且//，则等于（）A．B．C．D．5、()A．12B．10C．6D．86.袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个.从袋子中任意取出一球,则取出的是红球的概率是（）A．B．C．D．甲乙508451136476916235885

2、43389第7题图7.右图为甲、乙两运动员在近阶段比赛得分情况的茎叶图．451其中　　　表示甲的得分为（）A．14，15，11B．41，51，11C．451D．108、式子的值为（）A．3B．5C．2D．49、在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．1D．210、若a、b、c∈R，a>b>0，则下列不等式不一定成立的是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共11、以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是.12、一元二次不等式的解集是,则的值是________13、某家庭电话，响第

3、一声被接听的概率为0.2，响第二声被接听的概率为0.3，则此家庭电话在响第三声前被接听的概率为___________。14、若实数满足，则的最小值为__________.15、五名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是2、4、3、5、4，设其平均数为，中位数为，众数为，则的大小关系是_________________。三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程.16、（本小题满分6分）已知向量，，求：①、的值②、向量的模。17．（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点

4、，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，（1）、将S表示为的函数，并指出函数的定义域；（2）、当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）18．（本小题满分8分）如图，正方体的棱长是2，（1）、求正方体的外接球的表面积；（2）、求19．(本小题满分8分)圆心C的坐标为(1,1)，圆C与圆x轴和y轴都相切.(1)求圆C的方程；(2)求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.本小题满分10分）定义在R上的函数R)是奇函数,（1）求的值;（2）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.参考

5、答案CAABCCACAC11、3、4、312、413、0.514、415、16、解：①、=…………….4分②、……………..8分17、解：（1）、………….4分（2）、当且仅当时取等号。即当时，矩形面积最大。（或用二次函数）……………..8分18、解：（1）、2R=，∴R=,S表面积=12π………….4分（2）、连接A1C1，∠CA1C1为所求角sin∠CA1C1=…………8分19、解：（1）、r=1圆方程为。。。。4分（2）、设切线方程为，由故切线方程为。。。。8分解：（1）函数是奇函数,.,得.……………4分（2

6、）由（1）得，令，即.化简得.或.若是方程的根,则,此时方程的另一根为1,不符合题意.函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于方程(※)在区间上有且仅有一个非零的实根.（1）当时,得方程(※)的根为,不符合题意.（2）当时,则①当时,得.若,则方程(※)根为,符合题意;若,则方程(※)的根为,不合题意..②当时,令,由得..若,得,此时方程的根是,,不符合题意.综上所求实数的取值范围是.