湖南省长郡中学高二学业水平模拟考试（数学理）

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1、湖南省长郡中学高二学业水平模拟考试（数学理）时量：90分钟满分：100分一、选择题（每小题4分，共60分）1.设（是虚数单位），则A．B．C．D．2.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于A2iBiC-iD-2i3.的值为A.B.C.D.4.有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有A．10种B．C．25种D．32种5.某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有A．126种B．84种C．35种D．21种6.若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A．B．C

2、．D．9学7．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有A．240种B．192种C．96种D．48种8.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是A.B.C.D.9．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=56，则展开式中常数项为A．15B．15C．10D．1010．已知随机变量服从二项分布，，则的值为A．B．C．D．11．随机变量ξ的分布列为，其中c为常数则等于A．B．C．D．12．现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要

3、求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是A．1B．140C．240D．26013．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素，再任意组成空间直角坐标系中点的坐标，则可确定不同点的个数为A33B34C35D3614.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有A．210种B．4C．630种D．840种15.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于:ABCD二、填空题（每题4分，

4、共16．某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有_______种。（用数字作答）17．从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为_____。（用数字作答）18.设的整数部分和小数部分分别为A和B，则B(A+B)=　．19．下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角。则第n行第2个数是_________.1223434774511141156162525166知数列{}的通项公式为，则+++=三、解答题21（10分）．从4名男生和2名女生中任选3人参加

5、演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数”的概率.22（10分）．求同时满足下列条件的所有的复数z,①z+∈R,且1

6、0.∴y=0,或x2+y2=10.又10时,x+≥2>6.故y=0时,①无解.7分2）当x2+y2=10时,①可化为1<2x≤6,即