山东省德州市平原一中20162017学年高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）.doc

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1、2016-2017学年山东省德州市平原一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设命题p：∃x0＞0，cosx0+sinx0＞1，则￢p为（　　）A．∀x＞0，cosx+sinx＞1B．∃x0≤0，cosx0+sinx0≤1C．∀x＞0，cosx+sinx≤1D．∃x0＞0，cosx0+sinx0≤1【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：∃x0＞0，cosx

2、0+sinx0＞1，则￢p为：∀x＞0，cosx+sinx≤1．故选：C．　2．命题“若x2＜4，则﹣2＜x＜2”的逆否命题是（　　）A．若x2≥4，则x≥2或x≤﹣2B．若﹣2＜x＜2，则x2＜4C．若x＞2或x＜﹣2，则x2＞4D．若x≥2，或x≤﹣2，则x2≥4【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】原命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”．【解答】解：命题“若x2＜4，则﹣2＜x＜2”的逆否命题是“若x≤﹣2，或x≥2，则x2≥4”；故选：D．　3．已知平面α与平面β相交于直线l，l1在平面α内，l2在平面β内，若直线l1和l2是异面直线，则下列说法正

3、确的是（　　）A．l与都相交l1，l2B．l至少与l1，l2中的一条相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l与l1，l2都不相交【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】可以画出图形来说明l与l1，l2的位置关系，从而可判断出A，C，D是错误的，而对于B，可假设不正确，这样l便和l1，l2都不相交，这样可退出和l1，l2异面矛盾，这样便说明B正确．【解答】解：A．l可以和l1，l2都相交，如下图：，∴该选项错误；B．“l至少与l1，l2中的一条相交”正确，假如l和l1，l2都不相交；∵l和l1，l2都共面；∴l和l1，l2都平行；∴l1∥l2，l1和l2共面

4、，这样便不符合已知的l1和l2异面；∴该选项正确．C．l与l1，l2可以相交，如图：∴该选项错误；D．l可以和l1，l2中的一个平行，如上图，∴该选项错误；故选：B．　4．若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣3D．a≤﹣3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件即可得出．【解答】解：∵“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，如图所示，∴a≥1，故选：A．　5．设命题p：函数y=在定义域上是减函数；命题q：∀x∈R，都有x2+x

5、+1＞0，以下说法正确的是（　　）A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p，q均为假【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．【解答】解：命题p：函数y=在定义域上是减函数为假命题；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0为真命题，故p∨q为真命题，p∧q为假命题；故选：A　6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β【考点】命题的真假判

6、断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A选项m∥n，m∥α，则n∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；B选项α⊥β，m∥α，则m⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断；C选项α⊥β，m⊥β，则m∥α可由线面的位置关系进行判断；D选项a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；【解答】解：A选项不正确，因为n⊂α是可能的；B选项不正确，因为α⊥β，m∥α时，m∥β，m⊂β都是可能的；C选项不正确，因为α⊥β，m⊥β时，可能有m⊂α；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．故选D　7．如图，AB为圆

7、O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M，N分别为线段PB，BC的中点，有以下三个命题：①OC∩平面PAC；②MO∥平面PAC；③平面PAC∥平面MON，其中正确的命题是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】利用线面平行，面面平行的判定定理即可．【解答】解：点M，N分别为线段PB，BC的中点，o为AB的中点，∴MO∥PA，ON∥AC，OM∩ON=O，∴MO∥平面PAC；平面PAC∥平面MON，②③故正确；故选：C．　8．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，