【精品】2018学年山东省德州市乐陵一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年山东省德州市乐陵一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）等比数列a.中，ai=2,q=2,Sn=126,贝0n二（）A.9B.8C.7D・62.（5分）若集合A={x

2、x2-7x+10<0},集合B={x

3、1<2X<8},贝I]APB=（）2A.（-1,3）B・（-2,5）C.（2,5）D.（2,3）3.（5分）设Sn是等差数列{aj的前n项和，已知a2=3,a6=ll,则S7等于（）A.13B.35C

4、.49D.634.（5分）已知锐角AABC的面积为3肩，BC=4,CA=3,则角C的犬小为（）A.75°B.60°C・45°D・30°5.（5分）已知0Vx

5、比第一年增长m%,第三年比第二年增长n%,乂这两年的平均增长率为p%,则p与吟的关系为（）A.p>-5±HB.p二业1C.pW輕D.p±輕22229.（5分）设第一象限内的点（x,y）满足约束条件（力亨-：。，若目标函数z=ax4-by（a>0,b[x-y+2>0>0）的最大值为40,则的最小值为（）A.竺B.2c.1D.4641.（5分）对丁•任意[-1,1],函数f（X）二x?+（a・4）x+4・2a的值总大于0,则x的取值范围是（）把各题答案填写在答题纸相应位置・）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.2.

6、（5分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a二1,b二cRj，则B二3.（5分）不等式x+/—$2的解集是x+14.（5分）在数列｛aj中,若aE，an-i=2an+3（n^l）,则该数列的通项a*二・5.（5分）己知x>0,y>0,且4x+2y-xy二0,则x+y的最小值为6.（5分）下列命题中真命题为・(1)命题Z/Vx>0,x—xW0〃的否定是TxWO,x2-x>0"(2)在三角形ABC中,A>B,则sinA>sinB.（3）已知数列｛aj,贝胖冇，an+i，成等比数歹『'是"？二冇怜』'的充要条件口

7、n+1（4）己知函数f（X）二lgx+丄，则函数f（x）的最小值为2.lgx三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知（b・2a）cosC+ccosB=0・（1）求C；（2）若c二听，b=3a,求AABC的面积.8.（12分）己知p：2x2-3x+1^0,q：x2-（2a+l）x+a（a+1）WO（1）若a二丄，且p/q为真，求实数x的取值范围.乙（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（12分）已知等差数列

8、｛aj前三项的和为-3,前三项的积为&（1）求等差数列｛aj的通项公式；（2）若a2，巧，ai成等比数列，求数列｛

9、an

10、｝的前n项和.19.（12分）aGR,解关于x的不等式x丄上a（x-1）・X20.（23分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足p二3_丄（其中0WxWa,a为正常数）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P万x+1件还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4谬）万元/万件.（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促

11、销费用投入多少万元吋，厂家的利润最大.21・（14分）在数列｛aj屮，a1=l,an1=1-bn=n2,其屮4an2an-!（1）求证：数列｛bj是等差数列，并求数列｛aj的通项公式冇；（2）设cn=n<2n+1.an,求数列｛cj的前n项和.2018学年山东省德州市乐陵一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共20小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）等比数列a*中，ai=2,q二2,Sn=126,贝0n二（）A.9B.8C.7D.6【解

12、答】解：由a1=2,q=2,得到»二幻二2（1-2n）二匹6,1-q1-2化简得：2n=64,解得：n=6.故选：D.2.(5分)若集合A={x

13、x2-7x+10<0},集合B={x

14、-^<2X<8},贝'JAAB=()2A.(-1,3)B・(一1,5)C・(2,5)D・(2