小升初奥数第19节：鸡兔同笼.doc

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1、鸡兔同笼教学目的1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。2，掌握做题方法。教学内容知识点逻辑趣味：我们看这样一道题：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只？这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的问好脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔，按照

2、前面的方法推算出鸡的只数。用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例题与巩固题型一：已知头数和、脚数和例1：本讲开始例举题目。练习：1.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？1.龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？2.鸡兔共13只，共有脚30只，鸡兔各有多少只？题型二：已知头数和、脚数差例1：鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只

3、?练习：鸡、兔共100只，鸡的脚比兔的脚少70只，问鸡、兔各有多少只？题型三：已知头数差、脚数和例1：鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？练习：鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？题型四：已知头数差、脚数差例1：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？练习：张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？题型五：变形题例1：某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视

4、机扣18分。已知该厂四天评比中得了9931分，这四天生产了多少台合格电视机？练习：小王、小李两人射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分。两人各打了10发，共得208分，小王比小李多得64分。小王、小李两各打中几发？例2：搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？练习：某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一题扣1分。李强参加了这次竞赛，得了64分。李强做对了

5、几道题？课堂练习（一）基础过关。1．办公室买水瓶和茶杯共花了136元，每只水瓶14元，每只茶杯2元，买的茶杯比水瓶多36只。买水瓶和茶杯各多少只？2．鸡兔同笼，共有脚138只，鸡比兔多12只。鸡兔各有多少只？3．六（2）班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，男生比女生多种56棵，男、女生各多少人？（二）综合提升。1.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？2.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只

6、,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?1.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？2.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？（三）探究培优1.有三张卡片：三角形，正方形，五边形。这些卡片共有40张，这些卡片共有156个角，其中正方形和五边形张数相同，三种卡片各

7、多少张？2.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？3.某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张？4.小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？5.学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级

8、参加比赛的有多少人？课后作业（一）综合达标训练。1．小明、小宇、小虹、小叶到森林里去采蘑菇。他们共采了80个蘑菇，小明比小宇少采了8个，小虹比小明少采14个，小叶和小虹采的一样多。他们每人采了多少个蘑菇？2．三筐苹果共130个，第二筐内的苹果数是第一筐的3倍，第三筐的苹果数是第二筐的2倍多10个，三筐苹果各有多少个？3．小红有一个小储蓄箱，一天，她把储蓄箱里存的钱全倒出来了。数一数，二分硬币和五分硬币共152枚，