资源描述：
《概率论与数理统计答案(汇总版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。概率论与数理统计答案(汇总版)篇一：概率论与数理统计教程(徐建豪版)习题1.11、写出下列随机试验的样本空间.（1）生产产品直到有4件正品为正，记录生产产品的总件数.（2）在单位园中任取一点记录其坐标.（3）同时掷三颗骰子，记录出现的点数之和.解：（1）??{4,5,6,7,8?}（2）??{(x.y)x2?y2?1}（3）??{3,4,5,6,7,8,9,10,?,18}2、同时掷两颗骰子，x、y分别表示第一、二两颗骰子出现的点数，设事件A表示“两颗骰子出现点数
2、之和为奇数”，B表示“点数之差为零”，C表示“点数之积不超过20”，用样本的集合表示事件B?A，BC，B?C.解：B?A?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6)}BC?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4)}B?C?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6),(4.6),(6.4),(5.6),(6.5)}17此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。3、设某人向靶子射击3次，用Ai表示“第i次射击击中靶子”（i?1,2,3），试用
3、语言描述下列事件.（1）A1?A2（2）(A1?A2)A3（3）A1A2?A2A2解：（1）第1，2次都没有中靶（2）第三次中靶且第1，2中至少有一次中靶（3）第二次中靶4．设某人向一把子射击三次，用Ai表示“第i次射击击中靶子”（i=1，2，3），使用符号及其运算的形式表示以下事件：（1）“至少有一次击中靶子”可表示为；（2）“恰有一次击中靶子”可表示为；（3）“至少有两次击中靶子”可表示为；（4）“三次全部击中靶子”可表示为；（5）“三次均未击中靶子”可表示为；（6）“只在最后一次击中靶子”可表示为.解：（1）A1?A2?A3;(2)A12
4、3?1A23?12A3;(3)A1A2?A1A3?A2A3;(4)A1A2A3;(5)123(6)12A35.证明下列各题（1）A?B?A（2）A?B?(A?B)?(AB)?(B?A)证明：（1）右边=A（??B）?A?AB=???A且??B??A?B=左边17此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。（2）右边=（AB)?(AB)?(BA）=????A或??B??A?B习题1.21.设A、B、C三事件，P(A)?P(B)?P(C)?14P(AC)?P(BC)?18,P(AB)?0，求A、B、C至少有一个
5、发生的概率.解：?P(AB)?0?P(ABC)?0P(A?B?C).?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(BC)?P(AC)?P(ABC)=3?114?2?8?122.已知p()?0.5，P(B)?0.2，P(B)?0.4，求（1）P(AB)(2)P(A?B)，(3)P(A?B)，(4)P(AB).解：（1）?A?B,?AB?A?P(AB)?P(A)?0.1（2）?A?B,?A?B?B?P(A?B)?P(B)?0.53.设P(A)=0.2P(A?B)=0.6A.B互斥，求P(B).解：?A,B互斥，P(A?B)?P(A)?P(B),1
6、7此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。，故P(B)?P(A?B)?P(A)?0.6?0.2?0.44.设A、B是两事件且P(A)=0.4,P(B)?0.8（1）在什么条件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P(AB)取到最小值，最小值是多少？解：由加法公式P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B)=1.2?P(A?B)（1）由于当A?B时A?B?B，P(A?B)达到最小，即P(A?B)?P(B)?0.8，则此时P(AB)取到最大值，最大值为0.4（2）当P(A?B)达到最大，即
7、P(A?B)?P(?)?1，则此时P(AB)取到最小值，最小值为0.25.设P(A)?P(B)?P(C)?1115,P(AB)?P(BC)?P(AC)?,P(??)?,4816求P(A?B?C).解：P(ABC)?1?P(ABC)?1?P(??)?1?151?,1616P(A?B?C).?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(BC)?P(AC)?P(ABC)=3?1117?3???481616习题1.31.从一副扑克牌（52张）中任取3张（不重复）求取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率.解：设事件A={3张中至少有2张花色相同}则A=
8、{3张中花色各不相同}3111C4C13C13C13P(A)?1?P(A)?1??0.60217此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资
