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1、四川省威远中学2020届高三数学5月月考试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1..已知集合，则=()A．B．C．D．2.已知复数z满足，则的共轭复数是()A．B．C．D．3.2019年9月25日.阿里巴巴在杭州云栖大会上正式对外发布了含光800AI芯片，在业界标准的ResNet-50测试中，含光800推理性能达到78563lPS，比目前业界最好的AI芯片性能高4倍;能效比500IPS/W，是第二名的3.
2、3倍.在国内集成电路产业发展中，集成电路设计产业始终是国内集成电路产业中最具发展活力的领域，增长也最为迅速.如图是2014-2018年中国集成电路设计产业的销售额(亿元)及其增速(%)的统计图，则下面结论中正确的是()A.2014-2018年,中国集成电路设计产业的销售额逐年增加B.2014-2017年,中国集成电路设计产业的销售额增速逐年下降C.2018年中国集成电路设计产业的销售额的增长率比2015年的高D.2018年与2014年相比.中国集成电路设计产业销售额的增长率约为110%4.在等差数列中，，则数列的前5项之和的值为（）A．108B．90C．72D．24-14-5.已知，，
3、，则()A．B．C．c>a>bD．.6.已知向量，且，若均为正数，则的最小值是()A.24B.8C.D.7..已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.函数在上的图象大致为()A.B.C.D.9.古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是现在向圆柱
4、和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为()A.B.C.D.10.椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点,交y轴于点,若,是线段的三等分点,的周长为,则椭圆-14-的标准方程为()A.B.C.D.11.若曲线在点处的切线与直线垂直，则a=（）．A.6B.5C.4D.312.设函数，其中，若仅存在两个正整数，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.13.若,则的值为__________.14.在的展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为___________
5、_______．15.已知是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，，则的最大值为16.已知四面体内接于球，且，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则球的表面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.22题10分，17题-21题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）在中,内角所对的边分别为,且-14-（1）.证明:（2）若,且的面积为,求18.(本小题满分12分）某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费
6、金额均在区间内，按分成6组，其频率分布直方图如图所示．（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”．男女合计网购迷20非网购迷45合计100（3）调查显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不影响．统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，得到数据如下表所示：网购总次数支付宝支付次数银行卡支付次数微信支付次数甲80401624乙90601812将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望
7、．附：观测值公式：．临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828-14-19.(本小题满分12分)如图，在多面体中，底面是边长为2的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，G和H分别是和的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小.20.(本小题满分12分)知椭圆经过点，直线与椭圆C交于两点，O是坐标原点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求面积的最大值．21.
