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1、四川省威远中学2020届高三数学5月月考试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1..已知集合，则=()A．B．C．D．2.已知复数z满足，则的共轭复数是()A．B．C．D．3.2019年9月25日.阿里巴巴在杭州云栖大会上正式对外发布了含光800AI芯片，在业界标准的ResNet-50测试中，含光800推理性能达到78563l
2、PS，比目前业界最好的AI芯片性能高4倍;能效比500IPS/W，是第二名的3.3倍.在国内集成电路产业发展中，集成电路设计产业始终是国内集成电路产业中最具发展活力的领域，增长也最为迅速.如图是2014-2018年中国集成电路设计产业的销售额(亿元)及其增速(%)的统计图，则下面结论中正确的是()A.2014-2018年,中国集成电路设计产业的销售额逐年增加B.2014-2017年,中国集成电路设计产业的销售额增速逐年下降C.2018年中国集成电路设计产业的销售额的增长率比2015年的高D.2018年与20
3、14年相比.中国集成电路设计产业销售额的增长率约为110%4.在等差数列中，，则数列的前5项之和的值为（）A．108B．90C．72D．24-13-5.已知，，，则()A．B．C．c>a>bD．6.已知向量，且，若均为正数，则的最小值是()A.24B.8C.D.7..已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.函数在上的图象大致为()A.B.C.D.9.古希腊数学家阿基米德是世界上公认
4、的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为()A.B.C.D.10.已知函数是定义在R上的函数，且满足，其中为-13-的导数，设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.11.若中，，则此三角形的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形12.椭
5、圆的左、右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点,交y轴于点,若,是线段的三等分点,的周长为,则椭圆的标准方程为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.13.若,则的值为__________.14.已知，则向量在方向上的投影为__________．15.已知是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，，则的最大值为16.已知四面体内接于球，且，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则球的表面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共7
6、0分.22题10分，17题-21题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）在中,内角所对的边分别为,且（1）.证明:（2）若,且的面积为,求-13-18.(本小题满分12分）某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按分成6组，其频率分布直方图如图所示．（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；（2）将网购
7、消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”．附：观测值公式：．男女合计网购迷20非网购迷45合计100临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)如图,四边形为矩形,且平面为的中点.（1）求证:；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知点为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点分别是椭圆的右顶点、上顶点，的边-
8、13-上的中线长为．(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程．21.(本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在上有三个不同的极值点,求实数a的取值范围.22.(本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.（I）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）过点作
