高中数学简单线性规划的应用 同步练习(二)北师大版必修五.doc

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1、简单线性规划的应用同步练习(二)1．某厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季甲产品售价50千元／件，乙产品售价30千元／件，生产这两种产品需要A,B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨／件,B种原料2吨／件；生产乙产品需要A种原料3吨／件,B种原料1吨，件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．(1)如何充分利用所得原料，使春季产品总产值最大？最大总产值为多少？(2)在夏季中甲产品涨价10％，而乙产品降价10％，此时要使总产值最大，应如何安排生产？最大总产值为多少？10、某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z，甲种胶囊每粒含有维生

2、素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg。如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，分别用数学关系式和图形表示上述限制条件。3．某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元,B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元．(1)假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案．(2)设每天派出A型卡车x辆,B型卡车v

3、辆，公司每天花费成本为z千元，写出x、y应满足的条件以及z与x，y之间的函数关系式．(3)如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车,B型卡车各为多少辆？4．有一批同规格钢条，按第一种方式切割，可截成长度为a的2根，长度为b的3根，按第二种方式切割，可截成长度为a的3根，长度为b的1根．(1)现需长度为a的2根与长度为b的1根配成一套，问这两种切割方式应满足的比例是多少？(2)如果长度为a的至少需50根，长度为b的至少需要45根，问应如何切割可使钢条使用量最省？5、某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各产品产量不少于15t，已知生产甲产品1t需煤9t，电力4，劳动力3个；

4、生产乙产品1t需煤4t，电力5，劳动力10个。甲产品每1t利润7万元，乙产品每1t利润12万元，但每天用煤不超过300t，电力不超过200，劳动力只有300个。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。6．某厂用甲、乙两种原料生产A,B两种产品，制造一吨A,B产品需要各种原料数，可得到利润以及工厂现有各种原料数如下：问：(1)在现有原料条件下，生产A,B产品各多少时，才能使利润最大？(2)每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？