中考压轴题分析及教法交流.doc

《中考压轴题分析及教法交流.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考压轴题分析及教法交流十五中学贺亮中考压轴题就题型而言，包括选择题、填空题和解答题最后一题．而解答题最后一题在中考中占有相当大的比重，主要由综合性问题构成，它的形式往往由两到三小题组成，第一小题为基础题，第二小题为中上难度问题，第三小题为试卷中最难的问题，也是中考压轴题出处，现主要谈谈解答题中的压轴题。（一）题型特征该题型的特点主要是涉及的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法，体现了较高的思维能力。（二）题型解析2012年全国各地中考数学压轴题主要涉及的内容有：一、图象信息二、一元二次方程三、反比例函数四、二次函数五、概率六、三角

2、形七、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形八、综合型问题九、动态综合型问题基于以上分析，我将动态类问题进行下面分类.动态综合性问题分类§1.因动点产生的特殊三角形问题§2.　因动点产生的面积问题§3.因动点产生的轨迹问题§4.　因动点产生的相似问题§5.因动点产生的特殊四边形问题§1.因动点产生的特殊三角形问题这类题常见考查形式为推理与计算.对于推理，基本思路为分析与综合，即从需要证明的结论出发逆推，该题型常应用假设法，假设结论成立并列出满足条件。基本思路是对边、角进行分类讨论并结合方程思想来处理。如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点），AC∥OB，OC⊥BC，AC

3、，OB的长是关于x的方程x2－(k+2)x+5=0的两个根，且S△AOC：S△BOC=1：5。（1）填空：0C=________，k=________；（2）求经过O，C，B三点的抛物线的另一个交点为D，动点P，Q分别从O，D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O→B运动，点Q沿DC由D→C运动，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连结PM，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，△PMB是直角三角形。(2012年温州中考)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,（b>0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴

4、，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P´（点P不在y轴上），连结PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a。（1）当b=3时，求直线AB的解析式；若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D。当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。已知两直线，分别经过点A(1，0)，点B，并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点K，如图所示。ABCDKEFOyx(1)求点C的坐标，

5、并求出抛物线的函数解析式；(2)抛物线的对称轴被直线，抛物线，直线和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由。(3)当直线绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标。解题策略：等腰三角形是对边进行分三种情况讨论，直角三角形是对直角分三种情况讨论，而等腰直角三角形既要对边同时还要对角进行讨论。解题过程渗透分类讨论思想与方程思想。§2.　因动点产生的面积问题这类题常与函数相联系，具体的说，解决面积问题一般分直接和间接。直接解决常有面积公式套用和作铅垂高；间接解决常设计割补法、函数表示法、推平行线法等。此

6、类问题常需解方程或者利用函数性质来得到解决.已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。（1）填空：∠PCB=____度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=－x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12)两点，且对称轴为直线x＝4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2

7、）如图1，在直线y＝2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN//x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．解题策略：面积问题只要用直接法或间接法一般都能得到很好的解决。§3.因动点产生的轨迹问题对于这类题常见