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《新人教数学 7年级下：同步测控优化训练（9.1不等式）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章不等式与不等式组9.1不等式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.若x是非负数，则用不等式可以表示为()A.x＞0B.x≥0C.x＜0D.x≤0解析:x为非负数，即x是正数或零，即x＞0或x=0.答案:B2.亮亮在“联华超市”买了一个三轮车外轮胎，看见上面标有“限载280kg”的字样，由此可判断出该三轮车装载货物重量x的取值范围是()A.x＜280kgB.x=280kgC.x≤280kgD.x≥280kg解析:“限载280kg”是指最大载重量为280kg，即不能超过280kg.答案:C3.如图9-1-1,则x____________80.图9-
2、1-1解析:因为左边比右边重，所以x＞80.答案:＞4.不等式的两边加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向_____________;不等式的两边同时乘以或除以同一个_____________，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个_____________，不等号的方向改变.答案:不变正数负数10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下面的式子中不等式有_____________个.()①3＞0②4x+3y＞0③x=3④x-1⑤x+2≤5A.2B.3C.4D.5解析:用符号“＞”“≠”“≥”“＜”“≤”连接的式子叫不等式，所以①②⑤是
3、不等式.答案:B2.无论x取何值，下列不等式总成立的是()A.x+5＞0B.x+5＜0C.-(x+5)2＜0D.(x+5)2≥0解析:根据任意数的平方都是非负数，所以(x+5)2≥0.答案:D3.由a＞b，得到ma＜mb，则m的取值范围是()A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤0解析:根据“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”,得m＜0.答案:B4.用不等式表示“长为a+b,宽为a的长方形面积小于边长为3a-1的正方形的面积”:_________.解析:长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长.答案:a(a+b)＜(3a-1
4、)25.3x2n-7-3＞是关于x的一元一次不等式,则n=_____________.解析:根据一元一次不等式的定义可得2n-7=1,所以n=4.答案:46.利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.(1)x-3＜2;(2)＞;(3)5x≥3x-2.解:解关于x的不等式，就是利用不等式的性质将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.（1）不等式两边加3,得x＜5；（2）不等式两边乘以-4,得x＜-2；（3）不等式两边减3x,得5x-3x≥-2，即2x≥-2;不等式两边除以2,得x≥-1.在数轴上表示不等式的解集要分清两点，一要分清实点和虚点（
5、“≥”与“≤”用实点，“＞”与“＜”用虚点），二要分清方向（“≥”与“＞”向右，“≤”与“＜”向左）.如图.7.若x＜0，x+y＞0，请用“＜”将-x，x，y，-y连接起来.解:由x＜0，x+y＞0，可知y＞0，且
6、y
7、＞
8、x
9、，所以-x＞0，-y＜0.根据“两个负数，绝对值大的反而小”知-y＜x，所以-y＜x＜-x＜y.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.(2010吉林长春模拟，3)如图9-1-2所示，在数轴上表示不等式2x-6≥0的解集，正确的是()图9-1-2解析:2x-6≥0，移项,得2x≥6；不等式两边同时除以2,得x≥3.答案:B2.
10、设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图9-1-3所示，那么、、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()图9-1-3A.、、B.、、C.、、D.、、解析:由题左图知，2个=1个，由题右图可知，1个＞1个，所以＞＞.答案:B3.(2010浙江绍兴模拟，7)不等式2-x＞1的解集是()A.x＞1B.x＜1C.x＞-1D.x＜-1解析:移项得-x＞1-2，即-x＞-1，∴x＜1.答案:B4.已知△ABC中，a＞b，那么其周长P应满足的不等关系是()A.3b＜P＜3aB.a+2b＜P＜2a+bC.2b＜P＜2(a+b)D.2a＜P＜2(a
11、+b)解析:三角形的周长等于三边之和，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.设第三边c，则存在a-b＜c＜a+b，则P应满足a-b+a+b＜P＜a+b+a+b,即2a＜P＜2(a+b).答案:D5.如图9-1-4，有理数a、b在数轴上的位置如图9-1-4所示，则_________0（填“＞”或“＜”）.图9-1-4解析:∵0＜a＜1,b＜-1,∴a-b＞0,a+b＜0.∴＜0.答案:＜6.一个木工有两根长为40cm和60cm的木条,要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度x的取值范围是_________________厘米.解
12、析:因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,所以x大于60-40=20，小于60+4
