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《新人教数学 9年级下：同步测控优化训练（27.3位似）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.3位似5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列说法中,正确的个数是()①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形③两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的,且位似比相等A.1B.2C.3D.4解析：位似图形是相似图形,但相似图形不一定是位似图形,因而①对,②错.若两个位似图形全等,则其对应线段的比为1,因而位似中心到任意一对对应点的距离之比等于1,即位似中心在两个图形之间,因而③对.相似多边形中的对应三角形相似,因而△ABC∽△A′B′C′.又因为过这两个相似三角形对应点的直线都经
2、过位似中心,所以△ABC与△A′B′C′也是位似的,且位似比为,即为原多边形的位似比.因而④对.答案：C2.位似图形的中心可能在两个图形__________,也可能在两个图形__________,还可能在两个图形的__________.[来源:学
3、科
4、网]解析：根据位似图形的意义.答案：之间同侧内部3.指出下列各组位似图形的位似中点.图27-3-1解析：由位似图形意义.答案：(1)P点;(2)P点.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.按如下方法,将△ABC的三边缩小为原来的,如图27-3-2,任取一点O,连结AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF.则下列说法中正确的个数是
5、()①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为2∶1④△ABC与△DEF的面积比为4∶1[来源:学科网][来源:学科网][来源:学_科_网Z_X_X_K]图27-3-2A.1B.2C.3D.4解析：此题缩小图形的根据是位似图形的性质.这样作出的图形与原图形位似,位似比为=,即△ABC∽△DEF,且相似比为.因而周长为2∶1,面积比为4∶1.答案：D2.如图27-3-3,△ACB与△DFE是位似图形,则.[来源:学,科,网]图27-3-3解析：对应点到位似中心的距离的比等于相似比.答案：DPEPDE3.如图27-3-4,五边形ABCDE与五边形A′
6、B′C′D′E′位似,对应边CD=2,C′D′=3.若位似中心P点到点A的距离为6,则P到A′的距离为________________.图27-3-4解析：由位似中心到两图形对应点的比等于相似比可求得答案.答案：94.如图27-3-5,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,△ADE和△ABC是位似图形,DE=1,BC=3,AB=6,求AD的长.图27-3-5解：因为△ADE与△ABC是位似图形,所以△ADE∽△ABC.所以.因为DE=1,BC=3,AB=6,所以.所以AD=2,即AD的长为2.5.在直角坐标系中,有一个Rt△AOB,且两直角边长分别为OA=4,OB=3,如图27-3-6所
7、示.(1)请直接写出A,B两点的坐标.(2)将△AOB作下列运动,画出相应的图形,指出3个顶点的坐标发生的变化(不必写计算过程).①关于原点对称;②将△AOB以O点为位似中心,缩小1倍.图27-3-6解：(1)A(4,0),B(0,3).(2)①A1(-4,0),B1(0,-3),O(0,0).如图:②如图,A2(2,0),B2(0,),O(0,0).30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.图27-3-7是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是()图27-3-7A.cmB.cmC.cmD.1cm解析：易得△ABO∽△CDO,所以.所以CD=1(cm).
8、答案：D2.在图27-3-8中,①中的两个图形是位似图形,③中的两个图形也是位似图形,②中的两个图形不是位似图形.(1)分别指出图①③各自的位似中心.(2)在图①中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系?在图③中再试一试,还有类似的规律吗?[来源:学科网ZXXK]图27-3-8解析：经过实践得到对应点到位似中心的距离等于相似比.答案：(1)①③的位似中心分别为O,P点;[来源:Zxxk.Com](2)经过测量计算可推测得到对应点到位似中心的距离等于相似比.3.如图27-3-9,已知△ABC与△A′B′C′是位似图形,则AB∥A′B′,BC∥B′C′吗?说明理由
9、.图27-3-9解：AB∥A′B′,BC∥B′C′.理由如下:因为△ABC和△A′B′C′是位似图形,所以△ABC∽△A′B′C′.所以=.所以△OA′B′∽△OAB.所以∠OA′B′=∠OAB.所以A′B′∥AB.同理可得BC∥B′C′.[来源:学科网ZXXK]4.如图27-3-10中的图案是由A字图案(虚线图案)经过变换后得到的,试问该变换是位似变换吗?为什么?图27-3-10解：不是位似变换
