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《新人教数学 9年级下：同步测控优化训练（27.2.1相似三角形的判定）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列命题中,正确的个数是()①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似A.1B.2C.3D.4解析：两个直角三角形的对应角不一定相等,对应边也不一定成比例,等腰三角形的对应角不一定相等,所以②③不正确,①符合AA,④符合SAS.答案：B2.如图27-2-1-1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,则图中相似三角形有()图27-2-1-1A.
2、1对B.2对C.3对D.4对解析：根据AA判定法有三对相似.答案：C3.一个三角形的三边长分别为8cm,6cm,12cm,另一个与它相似的三角形的最短边为3cm，则其余两边长为______________.解析：可求得两个三角形对应边的相似比为2,所以另外两边为4,6.答案：4cm,6cm10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图27-2-1-2,已知△ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B,则下列比例式成立的是()图27-2-1-2A.B.C.D.解析：找准对应边是关键.答案：A2.如图27-2-
3、1-3,锐角△ABC的高BD,CE交于O点,则图中与△BOE相似的三角形的个数是()[来源:学科网ZXXK]图27-2-1-3A.1B.2C.3D.4[来源:Z。xx。k.Com]解析：△ADB∽△AEC∽△OEB∽△ODC.答案：C3.如图27-2-1-4,过梯形ABCD对角线AC,BD的交点O作EF∥AD,分别交两腰AB,DC于E,F两点,则图中的相似三角形共有()图27-2-1-4A.7对B.6对C.5对D.4对解析：△ADB∽△EOB,△ABC∽△AEO,△ADC∽△OFC,△DBC∽△DOF
4、,△AOD∽△CDB.答案：C4.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,下列条件不能判断这两个三角形相似的是()A.∠A=∠C′B.∠A=∠A′C.D.解析：画出草图帮助分析,得D不满足SAS判定法.答案：D5.如图27-2-1-5所示,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m,长臂端点升高()A.11.25mB.6.6mC.8mD.10.5m图27-2-1-5解析：作出如右示意图,由△AOB∽△EOD可求得答案.答案：C[来源:学科网ZXXK]6.(2010浙江台州模拟,2
5、1如图27-2-1-6,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连结BD.图27-2-1-6(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.分析：利用同圆或等圆中同弧上所对的圆周角相等,找出等角得相似三角形,如△ADB∽△ACE等.解：(1)△ADB∽△ACE∽△BDE.(2)证:△ADB∽△ACE.[来源:学,科,网Z,X,X,K]∵∠DAB=∠DAC,又∵∠D=∠C,∴△ADB∽△ACE.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.
6、下列说法正确的个数是()①有一个角相等的两个等腰三角形相似②有一个底角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形相似④顶角相等的两个等腰三角形相似A.1B.2C.3D.4解析：一个等腰三角形的一个底角等于另一个等腰三角形的顶角.则这两个等腰三角形不相似,所以①错;所有等腰三角形的三个角不一定对应相等,所以③错,②④正确.答案：B2.如图27-2-1-7,D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC的长为_______________.[来源:学科网]图27-2-
7、1-7解析：由△ABC∽△ACD,得AC2=AD·AB.答案：cm3.(2010湖北十堰模拟,10)在△ABC中,∠C=90°,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条解析：如右图所示,有三条直线可满足要求.答案：C4.如图27-2-1-8,正方形ABCD内接于等腰三角形PQR,则PA∶PQ等于()A.1∶B.1∶2C.1∶3D.2∶3解：∵△PAD∽△PQR,∴.又∵QR=QB+BC+CR=3AD,
8、∴C正确.答案：C5.如图27-2-1-9,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下了2.7m宽的亮区,已知亮区的一边到窗下的墙角距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8m,那么窗口底边离地面的高度为BC=_____________.[来源:Zxxk.Com]图27-2-1-9解：∵△BCD∽△ACE,∴.又∵AC=1.8+BC,∴BC=4.答案：4m6.将两块完全相同的等腰直角三角形板摆放成如图27-2-1-10所示的样子,假设图中的所有点,线都在同一平面内.
