高一数学全集与补集练习题.doc

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1、3．2全集与补集一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则U(M∪N)＝(　　)A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}【解析】　M∪N＝{1,3,5,6,7}，∴U(M∪N)＝{2,4,8}，故选C.【答案】　C2.已知U＝{x

2、－1≤x≤3}，A＝{x

3、－1＜x＜3}，B＝{x

4、x2－2x－3＝0}，C＝{x

5、－1≤x＜3}，则下列关系正确的是(　　)A.UA＝BB.UB＝CC.(UB)CD.AC【解析】　B＝{－1,3}，UA＝{－1,3

6、}，∴UA＝B.【答案】　A3.设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}【解析】　由Venn图可知阴影部分表示的集合为B∩(UA)＝{2,4}.【答案】　D4.已知集合A＝{x

7、x＜a}，B＝{x

8、1＜x＜2}，且A∪(RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)A.a≤2B.a＜1C.a≥2D.a＞2【解析】　∵B＝{x

9、1＜x＜2}，∴RB＝{x

10、x≥2或x≤1}.如下图若要A∪(RB)＝R，必有a≥2.

11、【答案】　C二、填空题(每小题5分，共10分)5.如果S＝{x∈N

12、x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝　　　　.【解析】　∵S＝{x∈N

13、x＜6}＝{0,1,2,3,4,5}.∴SA＝{0,4,5}，SB＝{0,1,3}.∴(SA)∪(SB)＝{0,1,3,4,5}.【答案】　{0,1,3,4,5}6.已知A＝{x

14、x≤1或x＞3}，B＝{x

15、x＞2}，则(RA)∪B＝　　　　.【解析】　RA＝{x

16、1＜x≤3}，∴(RA)∪B＝{x

17、x＞1}.【答案】　{x

18、x＞1}三、解答题(每小题10分，共20分)7.设全集U＝R，集合A＝

19、{x

20、x≥－3}，B＝{x

21、2－x＜0}.(1)求UA，UB；(2)判断UA与UB的关系.【解析】　(1)UA＝RA＝{x

22、x＜－3}，∵B＝{x

23、x＞2}，∴UB＝{x

24、x≤2}.如图所示.(2)由(1)知，UAUB，即UA是UB的真子集.8.集合S＝{x

25、x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(SB)∩A＝{1,2,3}，(SA)∩(SB)＝{6,7,8}，求集合A和B.【解析】　如下图所示.因为A∩B＝{4,5}，所以将4,5写在A∩B中.因为(SB)∩A＝{1,2,3}，所以将1,2,3写在A中.因为(SB)∩(SA)＝{6,7,8}，所以将6

26、,7,8写在S中A，B外.因为(SB)∩A与(SB)∩(SA)中均无9,10，所以9,10在B中.故A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5,9,10}.9.(10分)集合A＝{x

27、x≤－2或x≥3}，B＝{x

28、a

29、－2

30、a