高一数学复习专题一：集合与函数.doc

《高一数学复习专题一：集合与函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、专题一：集合与函数的定义★1、N（自然数集）、N*（正整数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）2、、3、集合的表示方法：列举法、描述法与图示法（韦恩图、数轴与坐标系等），常借助表示方法进行集合的运算。典型问题：1、已知集合M={x

2、(x+2)(x－1)<0}，N={x

3、x+1<0}，则M∩N=（）A、(－1，1)B、(－2，1)C、(－2，－1)D、(1，2)2、设集合（）A、{0，1}B、{（0，1）}C、{1}D、非上述情况3、如果集合A={x

4、ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为.★函数的定义问题，主要掌握：求函数值、简单的映射、判断函数

5、的单调性与奇偶性、求定义域与值域。一、求函数值与简单的映射。1、设（）A、0　B、1C、2D、32、是从M到N的一个函数，则m,n的值分别为（）A、2，5B、5，2C、3，6D、6，33、设函数f（x）＝，则满足f（x）=的x值为。4、设”f：A→B”是从A到B的一个映射，其中，,则A中元素（1，-2）的象是____，B中的元素（1，-2）的原象是_________________二、判断函数的奇偶性与单调性1、单调性（1）定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

6、（f(x1)>f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；（2）判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：任取x1，x2∈D，且x1

7、于原点对称；②偶函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同；③奇±奇=奇；偶±偶=偶；奇×奇=偶；偶×偶=偶；奇×偶=奇④对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数，则F(x)是偶函数若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数，则F(x)是奇函数若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数，则F(x)是偶函数⑤奇函数在定义域内若有零：则f（0）=0（3）奇偶性的判断：1、定义①看定义域是否关于原点对称，　②看f(x)与f(-x)的关系。2、看图形的对称性。典型问题：1、已知函数是定义在实数集上的奇函数，则______2、

8、设f（x）是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（－2）=_____。3、设，是上的偶函数。（1）求的值；（2）证明在上为增函数。三、函数定义域，主要有三种类型：①分母不为零；②对数的真数大于零；③被开偶数方根的数大于或等于零。1、函数的定义域为（　）A．B．C．D．1、知函数的定义域为M，的定义域为N，则（）A、{x

9、x>-1}B、{x

10、x<1}C、{x

11、-1

12、问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系）典型问题：1、求函数的值域为_________；2、若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式．3、点P(x,y)在直线上，则的最小值是_____